杭州市西湖高级中学2014届高三9月月考数学(理)试题

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1、杭西高2013年9月高三数学理试卷一、选择题（每小题只有1个正确答案，每小题5分，共50分）1•已知集合M={x-2

2、—25xv0}B・{x

3、—lv兀v0}C・{x\sin0”（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分与不必要

4、条件4•下列函数既是奇函数，又在区间［-1,1］上单调递减的是（▲A・/(x)=sinxC.f(x)=-(ax-a~x)(a>0且dHl)B-/(x)=-

5、x+l

6、=In2-x2+x5•函数y=sing+°）（0>O）的部分图象如右图所示，设P是图象的最高点，A.B是图象与兀轴的交点，则tanZAPB=（▲）A.8B.10D.-6.函数/（兀）=log“（2”+—l）（a>0,心1）的图象如图所示，则°,b满足的关系是出)A.0<戶<5<1C・0

7、减函数，且/（2）=0,则不等式(x-l)/(x-l)>0的解集为(▲)A.{x

8、—3

9、-1vxv1或1

10、一3vjcvI或x>2}8.设函数j=xsinx+cosx的图象上的点(心儿)处的切线的斜率为k,若R=g(x())，贝U函数k=g(x{})的图象大致为(▲)9.设f(x)是定义在R上的偶函数，对x错误!未找到引用源。，都有f(x-2)=f(x+2),且当x错误!未找到引用源。时，f(x)二错误!未找到引用源。，若在区

11、间(一2,6］关于兀的方程f(x)—错误!未找到引用源。(x+2)=0(a>l)恰有3个不同的实根，贝I"的取值范围是(▲)A・(1,2)B・(错误!未找到引用源。，2)C・(1,错误!未找到引用源。)D.(2,+错误!未找到引用源。10・设函数区间M=[a,b](a

12、y=/(x),xeM},则使M二N成立的实数对(a,b)有)C.2个D.无数多个A.0个B.1个二、填空题(每小题4分，共28分)11・已知角Q的终边经过点卩(一1,巧)，贝Ijcosa二_▲；12.设/(劝是

13、周期为2的奇函数，当OWxWl时，/(x)=2兀(1-X),则/(-■!)=_▲13.己知函数f(x)=1则满足/W<1的X的取值范围是厂-2x,x>0(兀、14・已知函数/(%)=sinCDX+—(xgR,a)>0)的最小正周期为龙，现将/(尢)的图I4丿像向左平移尹单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g。)，则g(x)的单调减区间为▲15.若函数/(x)=

14、

15、x3

16、-^x2+(3-6/)

17、x

18、4-/7有六个不同的单调区间，则实数Q的取值范围是▲・713兀12316•已知一

19、v0vav—,cos(a—〃)=—,sin(6f+0)=—,则sinoc4-cosoc的值24135log2(%+2)(x<0)17.已知函数/(%)=<1,若y=/(x)与y=(-)'+a的图象有三个-/(x-l)(x>0)2不同交点，则实数Q的取值范围是▲三、解答题(共计72分)18.(本小题满分14分)(1)设全集为R,集合A={r

20、r=sin(2x--),-

21、log

22、4(^+m)<1},若MHN=(P9求实数加的取值范围。19.(本小题满分14分)已知函数/(x)=2qsin祇cos妙+2bcos'cax—b(a)>0)在兰时取最12大值2o兀i，兀2是集合M={xeR

23、/(x)=0}中的任意两个元素,

24、兀］一兀2I的】:小值为务(1)求a、方的值;(2)若/(a)=£,求sin(迴-4a)的值。362。・(本小题满分14分)在厶ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=-.3(1)若AABC的面积等于诵，求a,b.(2)若sinC+

25、sin(B—A)=2sin2A,求a,b・21・(本小题满分15分)对于函数/⑴若存在wR,f(x())=x0成立，则称x()为/⑴的不动点.已矢口f（x）=ax2+（/?+1）%+b・l（dHO）（1）当a=tb=-2时，求函数/（兀）的不动点；（2）若对任意实数b,函数/（兀）恒有两个相异的不动点，求d的取值范围；（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数/（兀）的不动点，且A.B两点关于直线y=kx+—^-对称，求b的最小值.20+122.（本小题满