2011届浙江杭州市西湖高级中学高三10月月考数学试题含答案

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1、杭西高2010年10月高三数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内．1．若集合=（）A．[0，1]B．C．D．2．已知角的终边上一点的坐标为(,)，则角的最小正值为（）A.B.C.D.3．在△ABC中，=c，=b，若点D满足=2，则等于（）A.b+cB.c-bC.b-cD.b+c4．函数的图象为C，下列结论中正确的是（）A．图象C关于直线对称B．图象C关于点（）对称C．函数内是增函数D．由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C5．在△A

2、BC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，，则△ABC的形状为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积最大的是()A．B.C.D.7．已知上的增函数，那么的取值范围是(）A．B．C．D．(1，3)8．为了得到的图象，可以把的图象()A．向右平移1个单位B．向左平移1个单位.C．向右平移个单位D．向左平移个单位9．若函数f(x)=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为（）A.a≥3B.a=3C.a≤3D.0

3、，若关于的方程有个不同实数解，则实数的取值范围是（）．．．．[二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在题中横线上．11．函数的最小正周期为，其中，则.12．已知（a-i）2=2i,其中i是虚数单位，那么实数a=.2-2xyo13．已知向量与的夹角为120°，且，则____．14．已知函数，且函数的图象如图所示，则点的坐标是．15．已知(m为常数)在[-2,2]上有最大值3，那么此函数在上的最小值为．16．已知函数的值域为，函数，，总，使得成立，则实数的取值范围是17．已知则的值为_______.三、解答题：本大题共5

4、小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）已知点,.（Ⅰ）若,求的值;（Ⅱ）设为坐标原点,点C在第一象限,求函数的单调递增区间与值域.19.(本小题满分14分)在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，边上的中线的长为．高考资源网(Ⅰ)求角和角的大小；高考资源网(Ⅱ)求的面积．科20．（本小题满分14分）已知定义域为R的函数为奇函数。（1）求a的值.（2）证明函数f(x)在R上是减函数.（3)若不等式<0对任意的实数t恒成立，求k的取值范围.21．（本小题满分15分）设为实数，函数.(1)若，

5、求的取值范围；(2)求的最小值．22．（本题满分15分）已知函数．（I）求证：在上单调递增；（Ⅱ）函数有三个零点，求值；（Ⅲ）对恒成立，求的取值范围.杭西高2010年10月高三数学试卷数学（理科）答题纸一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）11.12.13.14.15.16.17.三、解答题：本大题共5小题；共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）已知点,.（Ⅰ）若,求的值;（Ⅱ）设为坐标原点,点C在第一象限,求函数的单调递增区间与值域.19.

6、(本小题满分14分)在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，边上的中线的长为．高考资源网(Ⅰ)求角和角的大小；高考资源网(Ⅱ)求的面积．科20．（本小题满分14分）已知定义域为R的函数为奇函数。（1）求a的值.（2）证明函数f(x)在R上是减函数.（3)若不等式<0对任意的实数t恒成立，求k的取值范围.21．（本小题满分15分）设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值．22．（本题满分15分）已知函数．（I）求证：在上单调递增；（Ⅱ）函数有三个零点，求值；（Ⅲ）对恒成立，求的取值范围.杭西高2010年10月高三数

7、学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内．1．A2．D3．A4．C5．B6．A7．C8．D9．A10.D二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在题中横线上．11．1212．-113．1314．（4，）15．-3716．17．144____.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．解：（Ⅰ）∵A（1，0），B（0，1），C（）∵∵∴…化简得∵∴……………………………………………

8、……………………6分（Ⅱ）∵∴…=∴求函数的单调递增区间为值域是………………………………………14分19.解：(Ⅰ)由∴由，得即则，即为钝角，故为锐角，且则故．(Ⅱ)设，由余弦定理得，解得故．21．解：（1