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《浙江省杭州市西湖高级中学2017-2018学年高二5月考数学试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、杭西高2018年5月考高二数学试卷命题茹卫明审核石生润本试卷有卷I和卷II组成，卷I为《数学选修2—2》的模块考卷，分值100分；卷II为加试部分，分值50分，总分150分。卷I一、选择题（每小题4分，共40分）1.仙=0”是“复数z=a+bi为纯煨数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.复数z=z+z2（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.观察下列各式：a+b=.a2+b2=3,/+戻=4,/+庆=7,》+沪=11,…，则
2、a1+沪=（）A.18B.29C.47D.764.证明伴N<1+*+*+*当s+l（n>l）,当n=2时，中间式子等于（）A.1B.1+*C.1+9+3D.1+*+*+#5.已知｛%｝为等比数列,加=2,则丽3・・为9=卩若仏｝为等差数列，05=2,则｛如的类似结论为（）A.…。9=2°B.。1+么209=2°C.…09=2X9D.0]+。209=2X96.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60。”时，假设正确的是（）A.假设三内角都不大于60。B.假设三内角都大于60。C.假设三内角至多有一个大于60。D.假设三内
3、角至多有两个大于60。7.复数z=（/-3加-4）+（亦-5加-6”（mwR）在复平血内所对应的点位于第四象限，则m的取值范围是（）A.（-1,6）B.（一8,1）C.（4,6）D.（1,+°°）8.如杲函数y=fix）的导函数的图象如图所示，给11!下列判断：①函数y=J（x）在区间（-3,-1）内单调递增；②当x=2时，函数y=J（x）有极小值;③函数y=Ax）在区间（4,5）内单调递增；④当兀=—*时，函数〉，=夬兀）有极大值.则上述判断中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.③9.设函数fd)在尸1处存在导数为2,则仞九，
4、(1+山)一'(1)二()山to3Ax2_11A.—B.63C-3D-210.设函数f(x)=xd,则()A.x=l为f(x)的极大值点B.x=l为f(x)的极小值点C.x=-l为f(x)的极大值点D.x=—1为f(x)的极小值点二、填空题(每小题4分，共20分)11.设。=筋+2迈，b=2+羽，则a,b的大小关系为.12.复数z=-^-(其中i为虚数单位)的虚部是•^+a13.若函数./(兀)=+］在兀=1处取极值，贝【J.14.已知/U)=sinx+cosx,则f(方=.15.若函数J(x)=x3+x2+nvc+1是R上的单调
5、函数，则实数加的取值范围是・三、解答题：本大题共3小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知函数/(x)=x3-x2+x+2(I)求曲线/(x)在点仃,f仃))处的切线方程；(II)求经过点A(1,3)的曲线/(兀)的切线方程.17.用数学归纳法证明：当nEN*时，l+22+33+-+nM<(H+l)rt.18.已知函数=扌++,—2臼x—l,F(―1)=0.(I)求函数代0的单调区间；(II)如果对于任意的胆［一2,0),都有代0冬方丸+3,求b的取值范围.卷II一、选择题（每小题5分，共10分）1.已知A
6、,B分别是复数Z],Z2在复平面内对应的点,0是原点,若
7、z,+z2
8、=1^-z2
9、,则OAB-定是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形2.已知函数y=f（x）的图彖在点M（l,f⑴）处的切线方程是y=丄兀+2,则/（1）+/（1）的值等于（）5A.0B.1C.-D.32二、填空题（每小题6分，共12分）：x2x<03・设函数f（x）冷;，f（2）二,若f（f（x））29,则实数x的取—x~+2兀，xA0值范围是。4.某空间几何体的三视图（单位：cm）,如图所示,则此几何体侧视图的面积为cm2，此几何体
10、的体积为cm3-三、解答题：本大题共2小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.5.已知a,b,c分别为ABC三个内角£B,C的对边，且c二辰寸山2-cosA（I）求角A；（II）若tz=2,AABC的面积为舲，求P6.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，ZDAB=6（T,PC丄面4BCD,且AB二2,PC=6,F是PC的中点.(I)求证：PAH^DBF(II)求直线PA和平面PBC所成的角的正弦值.杭西高2018年5月考高二数学参考答案卷I一、选择题(每小题4分，共40分)题号12345678910答案B
11、BBDDBCDAD二、填空题(每小题4分，共20分)11.a)b；12.
12、；13.3；14.-1；三、解答题：本大题共3小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知函数/(兀)=疋一兀2+兀+2(I)求曲线/•(
