浙江省杭州市西湖高级中学2017-2018学年高二5月考数学---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com杭西高2018年5月考高二数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.1.“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：为纯虚数且，则a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要但不充分条件．考点：1．复数的概念；2．充分条件与必要条件．2.2.复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据，化简得复平面内坐标，即可判断所在象限

2、。【详解】化简得所以z在复平面内的坐标为所以点在第二象限所以选B【点睛】本题考查了复平面内对应点的象限，属于基础题。3.3.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a7＋b7＝(　　)A.18B.29C.47D.76【答案】B【解析】【分析】根据所给例题，归纳出数据特征得到正确的解。【详解】根据所给示例，得出后面的值等于前面两项的和-13-所以，所以选B【点睛】本题考查了归纳推理的简单应用，属于基础题。4.4.证明：，当时，中间式子等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析

3、】试题分析：时中间式子的最后一项为，中间式子为考点：数学归纳法5.5.已知{bn}为等比数列，b5＝2，则b1·b2·b3·b4·b5·b6·b7·b8·b9＝29.若{an}为等差数列，a5＝2，则{an}的类似结论为()A.a1a2a3…a9＝29B.a1＋a2＋a3＋…＋a9＝29C.a1a2a3…a9＝2×9D.a1＋a2＋a3＋…＋a9＝2×9【答案】D【解析】试题分析：因为等比数列中，而等差数列中有，所以在等差数列中的结论应为：，故选D.考点：类比推理.6.6.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度

4、”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度【答案】B【解析】试题分析：由于本题所给的命题是一个特称命题，故它的否定即为符合条件的反设，写出其否定，对照四个选项找出答案即可解：用反证法证明命题：“一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”时，应由于此命题是特称命题，故应假设：“三角形中三个内角都小于60°”故选：B-13-点评：本题考查反证法的基础概念，解答的关键是理解反证法的规则及特称命题的否定是全称命题，本题是基础概念考查题，

5、要注意记忆与领会．7.7.复数在复平面内所对应的点位于第四象限,则m的取值范围是()A.(-1，6)B.(－∞，1)C.(4,6)D.(1，＋∞)【答案】C【解析】【分析】根据复平面内点所对应的象限，列出不等式组，解不等式组得m的取值范围。【详解】因为复平面内复数z对应的坐标为点在第四象限，所以解方程组，得所以选C【点睛】本题考查了复平面内对应点的坐标，一元二次方程的解法，属于基础题。8.8.如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y＝f(x)在区间(-3,-1)内单调递增；②当x＝2时，函数y＝f(x)

6、有极小值；③函数y＝f(x)在区间内单调递增；④当时，函数y＝f(x)有极大值．则上述判断中正确的是(　　)A.①②B.②③C.③④D.③【答案】D【解析】【分析】根据导函数在图像中的正负，判断函数的单调性，并判断是否存在极值。【详解】根据导数图像，可知f(x)在区间(-3,2)内导函数小于0，所以函数f（x）单调递减，f(x)在区间(2,)内大于0，所以函数f（x）单调递增，所以①错误。-13-在时，函数单调递增；在时，函数单调递减，所以在x＝2时，函数y＝f(x)有极大值，所以②错误。在时，函数单调递增，所以③正确。在时，函

7、数单调递增；在时，函数单调递增，所以在x＝时，函数y＝f(x)没有极值，所以④错误。综上，只有③正确，所以选D【点睛】本题考查了导数图像的简单应，根据导函数图像判断单调性和极值，属于基础题。9.9.设函数f(x)在x=1处存在导数为2,则=()A.B.6C.D.【答案】A【解析】【分析】根据导数定义，化为导数表达式即可。【详解】根据导数定义，所以选A【点睛】本题考查了导数定义的简单应用，属于基础题。10.10.设函数f(x)＝xex，则()A.x＝1为f(x)的极大值点B.x＝1为f(x)的极小值点C.x＝－1为f(x)的极大值

8、点D.x＝－1为f(x)的极小值点【答案】D【解析】试题分析：因为，所以.令，得；又，得，函数是增函数；，得，函数是减函数；所以为的极小值点.故选D.考点：导数的运算；用导数求函数的极值点，判断单调性.-13-视频二、填空题（每小题4分，共20分）11.11.设