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《广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高二数学选修1-1同步练习：变化率与导数(word解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、1.在平均变化率的定义中，自变量X在筍处的増量心应满足A.Ax>0B.AxV0C.心=0B.1D.02.某物体的位移公式为5=s(t),从(0到(()+△/这段时间内，下列理解正确的是A.(r0+Ar)-r0称为函数值增量B.G称为函数值增量c.A5=5(r0+Ar)-5(r0)称为函数值增量D.—称为函数值增量Ar3.如图所示，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则/(5)+/,(5)1A.-24.已知函数/(x)=2x2-1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+心,1+Ay),则舊等于5.6.7.8.A.4B・4+2ArC.4+ArD
2、.4Ar+(Ar)2甲、乙两厂污水的排放量W与时间/的关系如图所示，则治污效果较好的是D.不确定A•甲B•乙已知函数/(x)=2x4-1,则/(X)在区间［0,2］上的平均变化率为设函数f(x)满足lim广(1)一/(1+对二_1,则厂(1)xtO已知曲线y=f(x)=2x2+1在点M处的瞬时变化率为一4,则点M的坐标为2曲线f(x)=一在点(-2,-1)处的切线方程为x10.已知s(t)=-gt2,其中g=10m/s9.(1)求r从3秒到3.1秒的平均速度；(2)求f从3秒到3.01秒的平均速度;(3)求z=3秒时的瞬时速度.11.已知lim(+——)=
3、2,贝'Ja-xt+8x-13%A.1B.2C.3D.612.已知曲线y=/(£)=+在点P处的切线斜率为则当k=2时，点P的坐标为A.(一2,—8)B.(-b-1)C・(bl)D.28120为蜥蜴的体温，/(单13.蜥蜴的体温与阳光的照射有关，已知关系式为T⑴=——+15,其中T(t)(单位：。0f+5位：min)为太阳落山后的时间.(1)从/=0到Z=10,蜥蜴的体温下降了多少？(2)从/=0到/=10,蜥蜴体温的平均变化率是多少？它代表什么实际意义？(3)求厂(5),并解释它的实际意义.14.设函数/(兀)=处+——(a,bwZ),曲线y=/(x)在点
4、(2,/(2))处的切线方程为yx+b(1)求函数/(兀)在x=x0处的导数；(2)求函数于(兀)的解析式；(3)证明：曲线y=f(x)±任一点的切线与直线x=l和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值.参考答案1.D【解析】在平均变化率的定义中，自变量X在A：。处的增量心要求AxHO.2.C【解析】由自变量的增量、函数值的增量、平均变化率的槪念易得C正确.3.C【解析】易知/（5）=-5+8=3.由导数的几何意义知广（5）=-1.故/(5)+广(5)=3—1=2.4.B【解析】因为/(x)=2x2-1,所以/(1+心)=2(1+心)2_1=2(心尸
5、+4心+1,/(I)=1,则怂=/(1+S-兀1)=/'(1+3-/⑴二2(3+4&+1-1亍+2心,故应选良Ax1+Ax-1AyAx5.B【解析】在m处,Wi（G=%（G，但说（r°_A/）v嗎仏_△/）,则
6、函仏）一耐仏一△/）凤%仏）-也（/（）-△/）
7、'ArAr‘所以，在相同时间Ar内，甲厂比乙厂的平均治污率小，即乙厂的治污效果较好.故选B.6.2【解析】由平均变化率的定义得/（2）-/（°）=5-1=2.2-027.1【解析】由题意可得广（1）=1曲"+羽_/（1）=]8.（-1,3）【解析】当AxtO时，/（如+心）_=2心+4如Tdq,由4x
8、0=-4,得x0=-1,所以点AxM的坐标是（一1，3）.9.2x+2y+4=0【解析】点(-2,-1)在曲线/(兀)=_上.x2-(-1)因为f(-2)=lim/(—2+山)-/(-2)=ljm-2+ArAx所以切线方程为『+1=—丄（兀+2）,即x+2y+4=0.=lim心toAr心to_2+Ajc210.【解析】(1)Ar=3.1-3=0.1(s),山=s(3.1)_s(3)=丄・g・3J2--L.g-32=3.05(m),22则V]=4~==30.5(m/s).(2)Ar=3.01-3=0.01(s),A.v=5(3.01)-5(3)=-•g•3.0
9、12--•g•32=0.3005(m),山0.3005则叮万=^-=30.05(皿).(3)由瞬时速度的定头，可知山=s(3+&)-s(3)=*g(3+zV)2~~8=3gAz+-^-10、厂（兀）二lim/⑺）+山）_/&））=lim区）十
