风险型混合多属性消错决策方法

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1、风险型混合多属性消错决策方法摘要：针对同时包含可线性补偿和不可线性补偿两种属性且属性值为确实数、区间数、语言信息的风险型多属性决策问题，提出一种基于消错理论的决策方法。首先，在消错理论的基础上将属性分为关键型、重耍型和冗余型三类，结合属性值的类型分别给出对应的错误函数和极限损失值；接着，对关键型属性赋予极小权重，在保留关键型属性“一票否决”功能的同时又突岀重要属性的作用；最后，根据对待错误损失的不同态度,建立计算错误损失值的三种方法，通过计算期望错误损失值对备选方案进行排序。通过新市民信息服务项冃的例子，说明该方法的有效性和可

2、行性。关键词：决策科学；消错决策方法；消错理论；混合；风险；错误损失中图分类号：C934.N945・16文章标识码：A文章编号:1007-3221(2015)01-0122-07引言与文献综述在多属性决策问题中，由于现实世界的复杂性和人类认知的有限性，使得决策信息通常以确实数、区间数、语言变量等形式给出，通常将之称为混合型多属性决策问题。另外，由于不确定性等因素的存在使得属性表现为随机变量，这类问题称之风险型多属性决策问题。既是混合型又是风险型的多属性决策问题则称之为风险型混合多属性决策问题。与属性值为单一类型的决策问题相比，

3、针对混合型多属性决策问题的研究相对较少。这方面的研究主要有：文献通过定义不同类型属性值的距离计算方法,利用TOPSIS法解决混合型多属性决策问题；为避免TOPSIS法难以合理定义距离函数的局限性，文献分别采用灰色理论和前景理论处理混合型多属性决策问题；文献针对属性值为区间灰数与语言变量，提岀一种基于前景理论的灰色多属性决策。在风险型混合多属性决策问题方面，相关研究才刚刚起步，主要研究有：文献采用TOPSIS方法，处理权重信息己知的风险型混合多属性决策问题；文献针对权重未知的区间概率风险型混合多属性决策问题，将混合型数据转化成统

4、一的梯形模糊数，运用爛权法和投影理论对方案进行排序；文献采用前景理论，处理权重信息已知且给出期望信息的风险型混合多属性决策问题。上述研究，建立在决策问题的属性值之间存在线性补偿关系的原则上，然而在实际决策问题屮存在属性值不可线性补偿的情况（即“一票否决制”）。当决策问题同吋包含可线性补偿和不可线性补偿两类属性时，上述方法将无能为力。另外，上述研究也缺乏从错误损失的角度考虑问题，而错误损失的大小是影响人们进行决策的最重要和最直接因素之一。针对这些问题，本文将利用“消错理论”提出重要型属性、关键型属性、错误损失值等概念，构建一种能

5、够处理同时包含两种不同属性类型的风险型混合多属性决策方法。1相关概念与定义的提出消错理论以错误为主要研究对象，以错误的产牛、传递、转化为研究内容，以减少或规避错误损失为研究目的，采用定量与定性相结合的手段。根据研究的需要，本文对错误、错误函数作出界定，并提出固有目的功能、极限损失、错误损失值等概念。定义1设U是论域，uEU,G是U上的一组确定且有资格的规则，若从G推不岀u（包括完全、部分或不肯定推不出等），则称u在论域U上对于规则G是错误的。定义2设论域U,L是建立在论域U上的一个对象集，G是L上的一组规则，令v={（uG）

6、Ieu?I，f：V->R,则称f为定义在U'上对于规则G的错误函数，简记为e二f（uO,英中R为实数域、e为对象「在规则G的错误值。定义3设U为论域，「是建立在论域U上的一个对象集，S为以U'为问题集的对象系统，S对社会所起的某一作用称为S的固有功能，表示为Fgy0定义4设U为论域，U，是建立在论域U上的一个对象集，Js为以IT为问题集的对象系统，S为实现某一特定目的而所必须具冇的某一功能称为s的冃的功能，表示为F。由于受人类的认知和客观实际等因素的影响，弄清对象系统s的所有固有功能是困难的，也是没必要的。在实际的研究过程中，

7、只需弄清对象系统S的目的功能和固有功能的差异程度即可。定义5设u为论域，ir是建立在论域u上的对象集，s为以ir为问题集的对象系统，d为对象系统s的冃的功能和固有功能的差异水平（简称差异水平），H，eu当M，发牛错误时，差异水平D的最大可能值称为L的极限损失值，表示为I*。定义6设U为论域，G是U上一组确定且有资格的规则，IT是建立在论域U上的对象集，S为以U'为问题集的对象系统，「U'在规则G上的错误值为e,D为对象系统S的目的功能和固有功能的差异水平，称决策者对由错误值e所引发差异水平D的主观感受值为「错误损失值i。错误

8、损失值Z和错误值c及极限损失值i*有密切联系，可以表示为i二f(e,i*)。2决策方法2.1决策问题的描述对属性值同时包含确实数、区间数和语言信息的风险型混合多属性决策问题，设其备选策略集A={al,a2,…，am},属性集C={cl,c2,…，cn},属性所面临状态的集合表