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《第4单元-第20讲-锐角三角函数(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、《中考第四单元三角形第20讲锐角三角函数一、考纲解读本章主要内容是使学生了解在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；通过实例认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义，并能应用这一些概念解决一些实际问题。具体目标是：①通过实例认识锐角三角函数（sinA,cosA,tanA）,知道30°,45°,60°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。②运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。二、命题规律年份题号题型分值考察点考查内容比重201016解答题8解直角三角形实际应用构造直角三角形，利用6
2、0°角的三角函数值求解河流中行程问题6.7%201119解答题10解直角三角形实际应用构造直角三角形，利用45°和60°角的三角函数值求隧道的长（和俯角）6.7%201219解答题10解直角三角形的边角关系构造直角三角形，根据特殊角的三角断数值求边长6.7%201319解答题10解直角三角形实际应用在梯形中构造直角三角形，利用45。,60°角的三角函数值求坡长（涉及坡角）5.3%解直角三角形是安徽中考必考内容，具体考查有以下两点内容：一是解直角三角形的边角关系；二是解直角三角形的实际应用。近四年来除2012年考查解直角三角形的边角关系之外，英它年份均是考查解直角三角形的实际应用，且以解答
3、题为主要呈现形式，分值为旷10分，试题的难度不大.预测2014年本部分内容仍旧会以考査解直角三角形的边角关系和解直角三角形的实际应用为重点,题型以解答题形式出现为主。三、知识梳理1.锐角三角函数概念：RtAABC中⑴ZA的对边与斜边的比值是ZA的正弦,记作sinA=对边⑵ZA的邻边与斜边的比值是ZA的余弦,记作cosA=NA的邻边(3)ZA的对边与邻边的比值是ZA的正切,记作tanA=2.特殊角的三角函数值:asinacosatana30°12>/32迺345°V
4、VV
5、~T160°>/3212四、基础自测1.（2013-兰州）ZiABC中,a、b、c分别是ZA、ZB、ZC的对边,如果a
6、2+b2=c2,那么下列结论正确的是()A.csinA二aB.bcosB=cC-atanA=bD.ctanB=b二根據锐角三角函数定人，有：A=：=>c、inA=2,cosB=—=>ccosB^tan?•二*•=?btan.=tanB=—=>atanB=bcoa•I正确的是：csinA=a•故扌亠客圭.A口木■A若sinA——+r1）cosB——=0,2<2j2.（2013・邵阳）在ZABC中,则ZC的度数是（C.60°D.90°A.30°B.45°［解析］/eSinA^—2cosB二一o2ZA-300,ZB二60。o/.ZC=180°-30°-60°=90°o故选Do答案:D.3.
7、（2013*宿迁）如图，将ZA0B放置在5X5的正方形网格中，贝ijtanZAOB的值是（）-I-ID普3［解析］认真读图，在以ZA0B的0为顶点的直角三角形里求tanZAOB的值：tanZAOB二一。2故选B。答案：B.44.（2013・安顺）在RtAABC中，ZC=90°,tanA=-,BC=8,则ZABC的面积为3［解析］根据tanA的值及BC的长度可求出AC的长度，然后利用三角形的面积公式进行计算即可・答粟:・tanA==->AC3.*.AC=6,.•.△ABC的面积为丄X6X8=24.■故答案为：24・5.（2013-绵阳）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从力点经过旗
8、杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角Q点，且俯角a为60。，又从力点测得〃点的俯角P为30°,若旗杆底点&为〃C的屮点，则矮建筑物的高仞为（）A.20米B.10希米C.15能米D.5亦米［解析］GE//AB//CD,BC=2GC,GE=1F'•；、,AB=2GE=30米，AF^BC=AB-tan/ACB=30-tan60°=10/3米,DF=AF■tan30°=10-y/SX—•丄0米,3CD=AB-DF=30-10=20米。故迭亠.处室•A口■壮■五、题型详解考点一：锐角三角函数【例1]（2013・贵阳）如图,P是Zu的边0A上一点，点P的坐标为B.思路分析：过P作PE丄x轴于E,根据P（1
9、2,5）PE根据锐角三角函数定义得出如X旋，代入求出即可.得出PE二5,0E=12,解：过P作PE丄x轴于E,VP(12,5),APE=5,0E=12,.PE5••tana=——=—,OE12故选C.点拨：本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：在KtAACB屮，ZC二90。,则sinB-—,ABnBCnACcosB=,tanB=.ABBC变式题（2013-01）在RfABC中，ZC吋,若加4,s吨，则斜边上的高等于（48D.25
