测量平差复习题及答案

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1、测量平差复习题及答案•、综合题1.已知两段距离的长度及中误差分别为300.465加±4.5cm及660.894加±4.5cm,试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？答：它们的真谋羌不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。L=1PLL,现有函数X=厶+厶2,丫=3厶21L2.己知观测值向量I2丿的权阵为求观测值的权①，化，观测值的协因数阵°xy。答:=2/3；仇二2/3；Qxy=33.在下图所示三角网屮，A.B为已知点，为待定点，已知乙*边的边长和方位角分别为S。和％,今测得角度厶，厶2,…，厶4和边长S，S2,若按条件平差法对该网进行平差:（1）共有多少个条件方程？各类条件方

2、程各有多少个？（2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化）P2P3答：（1）h=14+2=I6,Z=6,r=10,所以图形条件：4个；极条件：2个；边长条件：2个；基线条件：1个；方位角条件：1个（2）四边形AB片巴的极条件（以片为极）：//S/Asin（厶+厶Jsin厶3sin厶ZZ=1sinL2sinL4sin（厶3+Ll4）四边形P,P2P3P4的极条件（以片为极）：sin（厶o+厶

3、）sinL6sin厶A•/°//sin厶sin厶］sin（L6+厶）边长条件边长条件（C_C*AB_-AR°1八卞卞八—、、sin（厶+厶+厶Jsin（厶+厶

4、）八八S.（5,-52）：「入sin（厶3+厶JA/Ssin厶_S2sin厶sin（厶§+厶）基线条件S2（S4RSn）：A/AAAsin（厶°+厶Jsin（&+厶。+厶J4.A・B.C三点在同一直线上，测出了AB・BC及AC的距离，得到4个独立观测值,厶=200.010mL2=300.050m,厶=300.070m,L4=500.090m,若令ioo米量距L4ToLiJL2的权为单位权，试按条件平差法确定A.CZ间各段距离的平差值AB答:L=[200.0147,300.0635,300.0635,500.0782]75.在某航测像片上，有一块矩形稻HL为了确定该稻m的面积，现用卡规屋测了该

5、矩形的长为厶=50cm方差为6=0.36cm宽为L2=30cm方严为6=0.36cm乂用求积仪量测了该矩形的面积厶=1535c〃［方差为=36cm4,若设该矩形的长为参数X,宽为参数X2,按间接平差法平差：(1)试求出该长方形的面积平差值;(2)面积平差值的中误差。答:⑴令丸=X；+GX2=X^+x29X；=厶，X；=L"误差方程式为:V2=x2v3=30vj+50v2-350,L=0,单位权方差为＜t（；=36,则法方程为：BtPBX=BtPL._35_"03"I*,则X=X^+x.=50.3,X2=X?+x,=30.50.5-所以面积平差值为Z3=X,X2=50.3*30.5=1534cm

6、2(2)恥沁=0.35曲dS=X2dX^X.dX2=^X2dX、所以爲=98.94则w=久屈=±3.4814c加26.如图水准网屮，A为已知点，高程为观测高差及路线长度为:h}=2.5637/7S

7、=kmh2=-1.326/7752=kmh3=-3.885mS3=2km[X

8、x2X3-iTAA%九-

9、TA.包=-3・883加,S4=2km；若设参数C=2km,试列出：（1）、误差方程和限制条件；（2）、法方程式。%=V2~充2叫=&+无2+4卩4=兀3限制条件为:Xj—x3—2=0（2）法方程为:_3100_xl~-41301兀2-4001-1兀3001-10比」_2_7.设对某量进行了

10、两组观测，得到观测值的真误差如下:第一组：3,-3,2,4,-2,・1,0,-4,3,-2第二组：0,・1,・7,2,1,-1,8,0,・3,1试回答如下问题：（1）两组值的平均误差G、2和屮误差①、広（2）这两组观测值的精度，哪一组精度高，为什么？八/八八答：（1）G二2.4cm,^2=2.4cm；=2.7cm,=3.6cm（2）两组观测值的平均谋差相同，而屮谋差不同，由于屮误差对大的误差反应敏感，故通常采用中误差作为衡虽精度的指标，木题中'<'2,故第一组观测值精度高。6.设对■丈量10km的距离同楮度丈量10次，令其平均值的权为5,现以同样等级的粹度丈量2.5km的距离。问丈量此2.5

11、km距离一次的权是多少？。（问答题，10分）N答：一次观测值的权倒数c=—=—=2,所以每次丈量10km距离的权为：A。=0.5长度为®距离的权为T*'则3会几唏，所以35故马.57.下列各式中的厶°=1，2,3）均为等精度独立观测值，其屮谋差为b,试求下列函数的屮误差:⑴心（”）+厶厶厶2(2)crx=J厶；厶；+厶工+厶;厶;厶；8.在图—•所示测角网中，A、B、C为待定点，同梢度观测了厶、厶