专题112余弦定理（练）-2016-2017学年高二数学同步精品课堂（提升版）（新人教a版必修五）word

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1、1.2余弦定理一、选择题1.一等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么顶角的余眩值为()A.5B.2D.Z18428【解析】设底边长为，则两腰长为2兀，则顶角的余眩值cos。」")+(2Q=!_•选2x2xx2x8D.2.在AABC中，sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则人=()A.3(rB.60°C.120°D.15(T【解析】由正弦定理得n》：心由余正弦定理得8詡=沪十宀圧」2cb23•已知锐角AABC的内角A,B,C的对边分别为，八23cos2A+cos2A=0,a=79c二6,则b=()A.10B.9C.8D.5【解析】选D・因为23co

2、s1A+cos2A=Q,所12A23COS1J+2cos2J-l=0,解得宀洛所皿心,则沪+36-叱卜妙解得—4.在厶ABC中，AB二2,AC二3,AB•BC=1,则BC二()(D)阿【解析】选A,由B^0^2

3、bc

4、=cosC^-5)=1:.-.cos2=-^gj-由余弦定理AC1=AB1+SC1-2ABxBCcosB,即9=4+£(^-4BCcosB,则9=4+胆+4召C-pi亍解得眈=屈芈q【解析】在ABC中，由余弦定理易得皿气恙各曲芈込皿心。3中,由正弦定理得:磊=忑缶两…¥=卞=忑2v6•在MBC中，sinA,sinB,sinC依次成等比数列，则〃的

5、取值范围是【解析】S%sinA.sinB,sinC依次成等比数列，所以sinAsinC=sin2B,即ac=b2,所以―宀2V—•lac2ac八。2丄，所以=込-丄显22ac22ac22a+c2ac7T7T所以0仪，即〃的取值范围是（0,-].三、解答题7.在AABC中，已知AB=^-,cosB=—,AC边上的中线BD=^,求sinA的值.36解・设E隔的碱连接DE,则DE沁且叫扣=学设砲2在ARDE中利用余弦定理可知：BD2=BE1+ED1-2BE-EDc^ZBED■■cos5=teg厶BED=—6二5=壬£+2*迹x逅工336解的£=1或无=一二（舍去）,3

6、02/.BC=2,/.AC1=AB1^BC2-2ABBCc^B=—3解得込迺3V702x/212文后寄语：道客巴巴是一个专注于电子文档的在线分享平台，用户在此平台上不但可以自由交换文档，还可以分享最新的行业资讯。道客巴巴制定了严格的文档审核策略，以保证文档来源的合法性，对有可能引起知识产权纠纷的文档，网站不予收录。同时，道客巴巴采用了行业领先的文档加密及保护技术，最大程度上保证用户上传的文档的版权不被非法侵犯。登录1、打开网站的首页，点击页面上方的信息条文字“【请登录】”，在登录页面，输入“用户名”或“电子邮件”，输入“密码”，点击“登录”按钮；2、访问与会员有

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