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1、制陶材料的优化设计［摘要］借助正交试验设计法研究了加热方案，四种烧结添加剂CaO,YA,MgO和AUk烧结温度及烧结时间对制陶材料强度的影响，以此建立合理的正交试验数学模型，对实验结果进行分析后得出最优工艺条件。然后对所建立的模型进行误差分析做出评价，提岀了更合理的实验设计计划及实验结果的分析方法。冇助于开发军事工业上航天，航空E行器等特殊性能指标的功能材料，推动我国国防工业发展。［关键词］试验模型，强度，最优工艺条件，试验设计及分析1•问题重述硅酸盐（SisNJ制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工貝、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有
2、关部件等。影响这种材料的强度的因素有：A:加热方案，Al两步，A汙一步；（其中“两步”包抵“一步”上的预烧结阶段）.B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和A1A的总量，B二14摩尔％,B2=16摩尔％,B3=18摩尔％。C:CaO的含量,emo摩尔％,C2=1.0摩尔％,C3=2.0摩尔％。D:Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率,Di=l:1,D2=l:2,D3=l:6.E：Y2O3的摩尔%与AI2O3的摩尔％的比率,E产2:1,E2=l:l,E3=l:4.F:烧结温度,F产1800°C,F2=1850°C,F3=1900oC.G:烧结时间，G严lh,G2=2h,G3=3h.为了寻找
3、使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1,表1、陶瓷试验方案及强度数据表试验号ABC因素FG强度DE11221313996.8783.6796.921212231843.8816.2714.3824.431233122647.1667.9534.3617.741321232616.3552.3552.6596.051312123517.8526.1498.1499,5613333111002.01097.0882.9940.171122321806.5933.5964.91046.081113212801.5803.2846.2756.4911311337
4、39.2863.3797.0929.6102223131615.0627,5583.9597.1563.9112211322795.9854.0937.0999.2724.8122232213850.9921.8990.6943.5840.9132322112513.0665.971&9646.414231333：•；831.3981.4912.5950.7987.3152331221806.1908.1627.6855.0162123223727.3643.9584.0643.4602.1172113223836.8716.3862.9796.21821311111001.0937.695
5、5.3995.81009.0注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。2.基本假设1•各个因素和强度的关系不变。2.各个因素之间没有显著相关性，对各因素与强度的关系的影响可以忽略。3.本题给岀的各项数据真实可靠，18个方案的I大I素和强度（试验数据）具有足够的典型意义4.1式验表给出的多组强度值，认为是在同一条件下的多次重复得出，强度的差异在允许范围内。3.术语及符号说明3.1术语说明•正交表：一种规格化的能合理的安排试验，利用数理统计原理分析试验结果、处理多因素试验的科学方法的表。•表头设计：选好正交表后，将因素分别排在正交表的适当的列号上方。木例屮将A,B,…,G,II八个因素
6、分别排在L18（2x37）的第1,…上。•方差分析：处理在生产实践和科学试验屮，试验条件不同得到试验结果不同的问题的一种数学方法。（其中混合型正交设计的方差分析，其本质与一般水平数相同的正交设计的方差分析一致，只要注意在计算时注意到各列水平数的差别就行了。）•试验设计：是以概率论与数理统计为理论基础，经济地科学地指定试验方案以便对试验数据进行有效的统计分析的数学理论与方法。•拟水平方差分析：其与一般的方差分析没冇本质的区别，只是在计算拟水平列时要注意各水平重复的次数不同。•3.2符号说明L18(2x37)中L：止交表代号；n二18:止交表行数;t=3：表中数码数；q二7:正交表的列数因为为混
7、合型所以前面又乘以2。S因：因素偏差平方和S「：总离差平方和Ki:对应列中数码“I”，所对应的指标值之和。T：全部试验数据Z和。f：自由度Y:强度试验值4•问题分析及模型建立2.1.1问题分析一.正交表介绍所谓正交实验设计就是利用一种规范化的表一正交表来合理地安排试验、利用数理统计原理科学地分析试验结果、处理多因索试验的科学方法。这种方法的优点是，能够通过代表性很强的少数次试验，摸清各个因素对试验指标的影响指
