2017-2018学年高中数学第2章解析几何初步章末检测卷北师大版必修2

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1、第二章　解析几何初步章末检测卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．倾斜角为45°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(　　)A．x－y＋1＝0　B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝0解析：直线的斜率为k＝tan45°＝1，所以满足条件的直线方程为y＝x－1，即x－y－1＝0，选B.答案：B2．已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则l1，l2之间的距离为(　　)A．1B.C.D．2解析：l1与l2之间的距离d＝＝＝，故选B.答案：

2、B3．关于空间直角坐标系O－xyz中的一点P(1,2,3)有下列说法：①OP的中点坐标为；②点P关于x轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)；③点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)；④点P关于xOy平面对称的点的坐标为(1,2，－3)．其中正确说法的个数是(　　)A．2B．3C．4D．1解析：①显然正确；点P关于x轴对称的点的坐标为(1，－2，－3)，故②错；点P关于坐标原点对称的点的坐标为(－1，－2，－3)，故③错；④显然正确．答案：A4．已知两点A(－2,0)，B(0,4)，则线段AB的垂直平分线的方程为(　　

3、)A．2x＋y＝0B．2x－y＋4＝0C．x＋2y－3＝0D．x－2y＋5＝0解析：kAB＝＝2，AB的中点为(－1,2)，8∴所求直线方程为y－2＝－(x＋1)，即x＋2y－3＝0.答案：C5．从直线l：x－y＋3＝0上一点P向圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，记切点为M，则

4、PM

5、的最小值为(　　)A.B.C.D.－1解析：由题意，知圆心为C(2,2)，半径为1，当CP⊥l时，

6、PM

7、取最小值．圆心C到直线l的距离d＝＝，则

8、PM

9、min＝＝.答案：B6．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的

10、位置关系为(　　)A．内切B．相交C．外切D．相离解析：两圆的圆心分别为(－2,0)，(2,1)，半径分别为r＝2，R＝3两圆的圆心距离为＝，则R－r<

11、a＋1

12、≤2⇔－3≤a≤1.答案：C8．(2016·重庆第一次适应性测试)已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2

13、截y轴所得线段与截直线y＝2x＋b所得线段的长度相等，则b＝(　　)A．－B．±C．－D．±解析：记圆C与y轴的两个交点分别是A，B，由圆心C到y轴的距离为1，

14、CA

15、＝

16、CB

17、＝可知，圆心C(1,2)到直线2x－y＋b＝0的距离也等于1才符合题意，于是8＝1，解得b＝±.答案：D9．圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：因为圆心到直线的距离为＝2，又因为圆的半径为3，所以直线与圆相交，由数形结合知，圆上到直线的距离为1的点有3个．答案：C10．

18、已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的动点，则

19、MN

20、的最小值是(　　)A.B．1C.D.解析：圆心(－1，－1)到点M的距离的最小值为点(－1，－1)到直线的距离d＝＝，故点N到点M的距离的最小值为d－1＝.答案：C11．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)

21、x2＋y2≤4}分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)A．x＋y－2＝0B．y－1＝0C．x－y＝0D．x＋3y－4＝0解析：要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，必须使过点P的圆的弦长达

22、到最小，所以需该直线与直线OP垂直即可．又已知点P(1,1)，则kOP＝1，故所求直线的斜率为－1.又所求直线过点P(1,1)，故由点斜式得，所求直线的方程为y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0.故选A.答案：A12．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a、b8应满足的关系式是(　　)A．a2－2a－2b－3＝0B．a2＋2a＋2b＋5＝0C．a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0解析：依题意，当两圆的公共弦所在直线经过圆心(－1，－1)时，

23、满足题意，而公共弦方程为2(a＋1)x＋2(b＋1)y－a2－1＝0，又过(－1，－1)点，∴a2＋2a＋2b＋5＝0.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知点A(3,2)和B(－1,4)到直线ax＋y＋1＝0