信息论试卷-k

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1、题号—*二三四五六七八九十总分得分命题人：陈瑞教研室主任审核：主管领导批准：・填空题(木题15空，每空1分，共15分)本题得分南京工程学晓试卷K课程所屈部门：通信工程学院课程名称：信息论耳编码B考试方式：闭卷使用班级：1.居住某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%身高在1.60m以上，而女孩中身高1.60m以上的占总数一半。“身高1.60m以上的某女孩是大学生”这个消息所包含的自信息量为bito2.数据处理定理指岀，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的趋于变小。数据在处理过程中只会失掉一些信息，不会创造出新的信息，即o3.传输信道中常见的错误有、和混合错误三种。4.

2、设电话信号的信息率为5.6X104比特/秒,在一个噪声功率谱为N0=5X10-6mW/Hz＞卩濒F、限输入功率P的高斯信道屮传送，若带宽F=4kHz,问无差错传输该屯话信号所需的最小功率P二W；若F趋于无穷大时，则P二瓦。5.译码器的任务是从受损的信息序列中尽可能正确恢复出原信息，最佳译码方法指的是,这种译码方法也叫O6.通信系统中，检纠错的工作方式有：、和混合纠错等。7.保真度准则下的信源编码定理指出：设离散无记忆信源X的信息率失真函数R(D),当信息率时，只要信源序列长度,一定存在一种编码方法，其译码失真小于或等于D-f-e,£为任意小的正数；反Z,若,则无论采用什么样的编码方法,其译

3、码失真必大于D。本题二.判断题（本题10小题，每小题1分，共10分）I得分I1.平均自信息量只与各符号出现的概率有关，与符号的数量无关。（）2.信息率失真函数的意义是：对于给定的信源，在满足保真度准则D

4、.单符号离散信源的自信息和信息爛都是一个确定值。（）9.自信息量I（xi）不仅具有非负性、单调递减性，还具有可加性。（）10.信道编码的最终目的是提高传输的有效性。（）本题三.简答题（本题2小题，共20分）得分1.写出二进制均匀信道的数学表达式，并画出信道容量C与信道转移概率p的曲线图。（10分）2.目前对卷积码有哪些描述方法？这些描述方法分別是从什么角度考虑的？（10分）四•计算题(木题3小题，共25分)本题得分1.黑门气彖传真图的消息只有黑色和白色两种，即信源X=｛黑，白｝。设黑色出现的概率为P(黑)二0.4,白色的出现概率P(白)=0.6o(1)假设图上黑白消息出现前后没有关联，求嫡

5、H(X)；(2)假设消息前后有关联,其依赖关系为P(白/白)=0.8,P(黑/白)=0.2,P(白/黑)=0.3,P(黑/黑)=0.7,求此一阶马尔可夫信源的H2(X)；(3)分别求上述两种信源的剩余度；(4)比较H(X)和H2(X)的大小,并说明其物理意义。(2X4=8分)2.设有离散无记忆信源0.40.20」0.10.050.050.050.05,码符号集X=(0J,2),试:(1)构造一种三进制哈夫曼码;(2)求该编码的效率；(3)用树图简单描述该哈夫曼编码。(3+24-2=8分)1.己知（7,3）循环码的全部码字：（0000000）、（0011101）、（0111010）、（110

6、1001）、（1010011）、（0100111）、（lOOlllO）o（1）写岀该循环码的生成多项式g（x）（2）写岀该循环码的生成矩阵G；（3）写出一致监督矩阵（3X3=9分）本题五.综合题（木题2小题，共30分）得分1.某语咅信号，其最高频率为4KHz,经取样、量化编成等长二元码，每个抽样点以256级均匀量化。口抽样值取各量化值的概率相等，口抽样间相互独立。（1）一秒内的抽样点数是多少；（1分）（2）求每个抽样点的信息爛，语音信号的信息传输速率（单位为bit/s）（4分）（3）对每个抽样点编码之后，求其编码效率；（2分）（4）为了压缩此语咅信号，将此编码后的语咅信号再通过一编码压缩器

7、，按照某种映射输岀32个5位长的二元序列，求这种压缩编码方法下，语音信号的信息传输速率（单位为bit/s）；（4分）（5）这种压缩方法是否存在失真，若存在，解释其产生的原因。（3分）2.设有一信源，它在开始时以p(a)=0.6,p(b)=0.3,p(c)=O」的概率发出XI。如果XI为a时,X2为a,b,c的概率为1/3；XI为b时，X2为a,b,c的概率为1/3；XI为c时，X2为a,b的概率为l/2o且后面发出Xi的