10信息论基础试卷

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1、学号姓名学院…………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题…………无……………效…………………电子科技大学研究生试卷（考试时间：14：05至16：05，共2小时）（开卷）课程名称信息论基础教师学时40学分2教学方式考核日期2010年11月29日成绩考核方式：（学生填写考试或考查）一、简述：（每小题6分，共24分）（考查任选3小题，每小题8分，共24分）二、计算：（每小题10分，共40分）（考查每小题12分，共48分）1、一阶马尔科夫信源的状态图如图所示，求极限熵。1、香农信息论的主要局限。2、二进制删除信道的信道容量。2、离散信道；①

2、求信源等概率分布的平均互信息；②求信道容量及达到的信源概率分布。3、由失真渐进均分性定理的推论导出不等式。4、去耦MIMO信道最佳增益相加的功率分配。第1页第2页学号姓名学院……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………3、离散信源等概率分布，失真矩阵；求允许失真的率失真函数及达到的测试信道。4、连续信源、相互独立，高斯加性二址接入信道，求、平均功率分别受限为、时平均互信息、的可达区域。第3页三、拉普拉斯信源的概率密度函数；①求微分熵；②证明该微分熵小于同样方差高斯信源的微分熵。（16分）（考

3、查不做此题）第4页学号姓名学院……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………四、编码：（每小题10分，共20分）（考查每小题14分，共28分）1、离散信源的概率分布，分别对二次扩展信源和三次扩展信源编霍夫曼码，并计算编码效率。第5页2、(6,3)线性分组码的校验矩阵；①求生成矩阵及所编的8个码字；②求接收到码字的错误标志。第6页