08信息论试卷anew

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1、专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………河南理工大学2007-2008学年第二学期专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………《信息论基础》试卷（A卷）总得分阅卷人复查人考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例闭卷80%分数得分一、填空题:（4’×5）1、设为无记忆信源,则熵率为。2、,且等号成立的充要条件是。3、设信道为弱对称信道,则它的信道容量为。4、对给定的一个信源随机变量,服从概率分布,为失真测度,信息率失真函数为。5、一个随

2、机变量的任何进即时码的平均码长应满足。二、计算题(10’×6)分数得分1.已知,构成的联合概率为下YX0101计算2.设为平稳马氏信源,,其一步转移概率为:(1)求该信源的平稳分布;(2)计算及信源的熵率.3.设信源有以下概率分布(1)对编制一个三进哈夫曼码;(2)计算信源的三进熵.第3页（共3页）4.计算其信道容量;:0110…………………………密………………………………封………………………………线…………………………5.(7,3)分组码的生成矩阵为,写出其所有的码字.6.计算二进对称信道容量第3页（共3页）分数得分三.证明题(10’×2)1.证明:…………………………密………

3、………………………封………………………………线…………………………2.证明率失真函数,当且仅当.第3页（共3页）