高中物理第1章碰撞与动量守恒1.4美妙的守恒定律学案沪科版选修3_5

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1、1.4　美妙的守恒定律学习目标重点难点1．知道弹性碰撞和非弹性碰撞。2．知道物体弹性碰撞的特点。3．能用动量守恒定律分析二维碰撞问题。重点：一维碰撞的定性分析和定量计算。难点：三种碰撞过程动量、能量规律特点。一、研究碰撞中的动能1．弹性碰撞：碰撞过程中动量和动能都守恒。2．非弹性碰撞：碰撞过程动量守恒，动能不守恒。3．完全非弹性碰撞：两物体碰撞后，结合为一体，以同一速度运动。预习交流1想一想：在上述三类碰撞中，动量都守恒，机械能损失情况是怎样的？答案：弹性碰撞机械能不损失，非弹性碰撞损失一部分机械能，完全非弹性碰撞损失的机械能最大。二、研究弹性碰撞

2、在光滑水平面上质量为m1的小球A以速度v0与质量为m2的静止小球B发生弹性正碰，根据动量守恒和动能守恒有：m1v0＝m1v1′＋m2v2′，m1v＝m1v1′2＋m2v2′2。碰后两个小球的速度分别为：v1′＝v0　v2′＝v0由两个速度表达式我们可以得出：（1）当m1＞m2时，碰后两球都沿v0方向运动；（2）当m1＝m2时，碰后A球静止，B球以A球碰前的速度v0运动；（3）当m1＜m2时，碰后A球被弹回，B球沿v0方向运动。预习交流2思考与讨论：在上述条件及结论的基础上，试考虑当A球的质量远远大于B球的质量，即m1≥m2时，两球碰后情况怎样？若当

3、A球的质量远远小于B球的质量，即m1≤m2时，两球碰后情况又怎样？答案：（1）当m1≥m2时，v1′＝v0，v2′＝2v0，即碰后A球速度不变，B球以2v0被弹出。（2）当m1≤m2时，v1′＝－v0，v2′＝0，即碰后A球以原来的速率被弹回，B球静止不动。三、自然之美——物理学中的守恒定律物理学中的守恒定律闪耀着自然美的光辉。1．物理学的每一条守恒定律都用极其精炼的语言将内涵丰富的自然规律表述出来，表现出物理学的简洁美。2．通过进一步的学习，你还将发现，物理学的每一条守恒定律都对应于自然界中的一种对称关系，反映着自然界的一种对称美。3．物理学的每

4、一条守恒定律中都有一个守恒量，这反映了各种运动形式间的联系和统一，表现出物理学的和谐统一美。一、对碰撞问题的分析碰撞是一种典型的物理现象，分析碰撞问题我们主要理清哪几点？答案：（1）先要分析清楚碰撞的类型，是弹性碰撞、非弹性碰撞还是完全非弹性碰撞。（2）根据碰撞的类型，选择相应的规律解题。如图所示，在光滑的水平支撑面上，有A、B两个小球。A球动量为10kg·m/s，B球动量为12kg·m/s。A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8kg·m/s，方向没变，则A、B两球质量的比值可能为（　　）。A．0.5　　　B．0.6　　　C．0.65　　　D．

5、0.75分析：两球相碰过程遵守动量守恒定律，不一定遵守动能守恒，但条件是碰撞后系统的动能不能增加。在对问题的估算中，需同时对多种结果综合考虑，给出对结果的最后预测。答案：BC解析：A、B两球同向运动，A球要追上B球要有条件vA＞vB。两球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增多，碰撞结束要有条件vB′≥vA′。由vA＞vB得＞，即＜＝＝0.83由碰撞过程动量守恒，得pA＋pB＝pA′＋pB′，pB′＝14kg·m/s由碰撞过程的动能关系，得＋≥＋，≤＝0.69由vB′＞vA′，得≥，≥＝＝0.570.57≤＜0.69，所以选B、C。在所给条件不明确的情况

6、下，碰撞结果有多种可能，但不管哪种结果，必须满足以下三条原则：1．动量守恒原则，即：p1＋p2＝p1′＋p2′。2．动能不增加原则：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′，或＋≥＋。3．碰后速度的合理性原则，即要符合实际物理情景。二、弹性碰撞的特点两根细线下悬挂着质量相等的两个钢球A、B，把A球向左侧拉开一个角度后放下，A球向右摆动，到达原先的平衡位置时跟B球发生正碰，碰撞后A球静止，B球向右摆动，摆到与A球原来等高处后，B球又向左摆动，跟A球碰撞后静止，A球又向左摆动……两球就这样交替摆动下去。你能说出其中的奥秘吗？答案：两球碰撞过程，动量守恒，动

7、能也守恒，故A、B两球碰撞后交换速度。如图所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L，小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O′与P的距离为L/2。（已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，不计两球相碰时的机械能损失）求：（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；（3）弹簧的弹性力对球A

8、所做的功。答案：（1）　（2）　（3）解析：（1）设碰撞后的一瞬间，球B的速度为vB′，由于球B恰能摆到与悬点O同一高度，