高中物理第1章碰撞与动量守恒1.4动量守恒定律的案例分析导学案沪科版选修3_5

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1、学案4　动量守恒定律的案例分析[学习目标定位]1.进一步理解动量守恒定律的含义，熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法步骤.2.了解反冲现象和火箭的工作原理．1．动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.(1)式中的速度具有相对性，需选用同一参考系．(2)公式是矢量式，列方程时首先选取正方向．(3)动量守恒定律具有系统性，应用动量守恒定律分析问题时，首先明确研究对象是由哪些物体组成的系统，以及经历了怎样的物理过程，并合理选择初、末状态．2．反冲现象：把物体系统的一部分向某方向运动，而其余部分向相反方向运动的现象叫做反冲．研究反冲现象的重要依据是动量守恒定律．3

2、．喷气式飞机和火箭的飞行都属于反冲现象．燃料和氧化剂在燃烧室内混合后点火燃烧，产生的高温高压燃气从尾喷管迅速向下喷出，由于反冲，火箭就向空中飞去．一、反冲现象的特点及应用[问题设计]用手拿着球挤压一弹簧，当两手同时松开时，我们会看到球被弹出，同时弹簧也被弹出，试分析弹簧被弹出的原因？答案　由于力的作用是相互的，球对弹簧有一反作用力，使弹簧出现反冲现象．[要点提炼]1．反冲现象的特点及遵循的规律(1)反冲现象的特点：反冲现象是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．(2)反冲现象过程中一般满足：①系统不受外力或所受外力之和为零；②系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力；③系统

3、虽然所受外力之和不为零，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零．所以反冲现象遵循动量守恒定律．2．讨论反冲现象应注意两个问题(1)速度的反向性对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反．(2)速度的相对性反冲现象中存在相互作用的物体间发生相对运动，已知条件中告知的常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为对地速度．例1　反冲小车放在水平玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车的总质量是M＝3kg，水平喷出的橡皮塞的质量是m＝0.1kg.(1)若橡皮塞喷出时获得水

4、平速度v＝2.9m/s，求小车的反冲速度．(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又是如何？解析　(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．根据动量守恒定律，mv＋(M－m)v′＝0v′＝－v＝－×2.9m/s＝－0.1m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.1m/s.(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒．mvcos60°＋(M－m)v″＝0v″＝－＝－m/s＝－0.05m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.05m/s.答案　(1)0.1m/s，方向与橡皮塞运动的方

5、向相反(2)0.05m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反例2　设火箭发射前的总质量是M，燃料燃尽后的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v，求燃料燃尽后火箭的飞行速度v′.答案　在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以动量守恒．取火箭的速度方向为正方向，发射前火箭的总动量为0，发射后的总动量为mv′－(M－m)v则由动量守恒定律得mv′－(M－m)v＝0所以v′＝v＝v.二、人船模型的特点及应用图1例3　如图1所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？解析　设任一时刻人与船速度大小分别为v1、v2，作用前都静止

6、．因整个过程中动量守恒，所以有mv1＝Mv2而整个过程中的平均速度大小为、，则有m＝M，称为平均动量守恒．两边乘以时间t有mt＝Mt，即ms1＝Ms2.且s1＋s2＝L，可求出s1＝L；s2＝L.答案　L　L[要点提炼]　人船模型的特点1．两物体满足动量守恒定律：m1－m2＝0.2．运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝.3．应用此关系时要注意一个问题：公式中v、和s一般都是相对地面而言的．三、分析碰碰车的碰撞(临界问题分析)图2例4　如图2所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面

7、上游戏．甲和他的冰车总质量共为30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg.游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住．若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．解析　要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2.对甲和箱子，推箱子前