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1、锐角的三角比复习一、知识点回顾1、锐角的三角比（1）定义:在直角三角形ABC中，？A为一锐角，则sinA?cosA?tanA?cotA?2、特殊锐角的三角比的值（1）特殊锐角（30°,45°,60°）的三角比的值（2）同角，互余的两角多的三角比之间的关系：倒数关系：平方关系：积商关系：余角和余函数的关系：3、解直角三角形（1）在直角三角形中，除直角外，还有5个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知两个元素（其中至少含有一条边），求出其他所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。（2）解直角三角形常用到的关系：锐角关系:?A??B?90,222三边关系
2、：勾股定理：a?b?cOabab?sinA=,cosA?ztanA?,cotA???ccba边角关系：？?sinB=b,cosB?a,tanB?b/cotB?a?ccab?直角三角形的面积：S??4、解直角三角形的应用(1)仰角和俯角(2)坡角和坡度(3)方向角二、例题分析与练习例1、计算：(?)lllch?ab?absinC22213?2?sin60??(cos45?)2?cot30?2?sin45??9(??tan60?)02cos230??sin30??4cot45??cos45?练习：1、求值：tan260??4sin45?2、求值:sin60??3ta
3、n30??cos60?(I?2cot45?)cot30?例2、如图，矩形ABCD中，AB=3,sin?ACB?AE翻折，使点B恰好落在对角线AC上，记作B'・(1)求BE的长；(2)连接DB，,求cotZB'DC的值・3,E为BC边上一点，将厶ABE沿5练习：如图，在厶ABC44,ZACB=90°,AAC=BC,P是AABC内一点，且ZAPB=ZAPC=135°・(1)求证：ACPA^AAPB；p(2)试求tanZPCB的值.CBnt例3、如图，在ZXABC中，AB二AC’BD、CE分别为两腰上的中线，且BD1CE,则a?ABCDBC,BC?12,练习：如图，在
4、梯形ABCD中，AD〃BC,AB?DC?8,?B?60°联结AC.(1)求tan?ACB的值;(2)若M、N分别是AB、DC的中点，联结MN,求线段MN的长.例4、“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚(如图7所示).已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆0的半径0C所在的直线为对称轴的轴对称图形，A是0D与圆0的交点.(1)请你帮助小王在图8中把图形补画完整;(2)由于图纸中圆的半径r的值己看不清楚，根据上述信息(图纸中i?l：0.75是坡面CE的坡度)，求r的值.练习：如图，沙泾河的一段两岸a、b互相
5、平行，C、D是河岸a上间隔60米的两个电线杆.小明在河岸b上的点A处测得ZDAB=35°,然后沿河岸b走了120米到达B处，测得ZCBF二70。,求该段河流的宽度CF的值(结果精确到.0.1米,计算中可能用到的数据如下表)bABF例5、(1)某飞机的飞行高度为m,从飞机上测得地面控制点的俯角为？，那么飞机到控制点的距离是・(用m与含?的三角比表示)(2)某山路的路面坡度为1:45,若沿此山路向上前进90米，则升高7米.(3)一个小球由地面沿着坡度1:2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为米.(4)修筑一坡度为3:4的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为?，那
6、么Z?的止切值是二、课后练习1、1,且较大的锐角为0,则sino等于；2、已知楼房AB高50m,如图，铁塔塔基距楼房房基间水平距离BD为50m,?塔高CD为m・贝ij()A.由楼顶望塔顶仰角为60。B.由楼顶望塔基俯角为60°C.由楼顶望塔顶仰角为30°D.由楼顶望塔基俯角为30°3、如图，在等腰直角三角形ABC中，ZC=90°,AC=6,D是AC上一点、,?若tan?ZDBA二则AD的长为；4、横断面为等腰梯形的河坝，若下底的坡度为；5、如图，某建筑物BC直立于水平地血上，AC二9米，要建造阶梯AB,使每阶高不超过20厘米，则此阶梯最少耍建阶(最后一阶不足20
7、厘米时，按11.732)・1,5,上底CD=7.5,高为4,那么斜坡CB
