七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷（新版）北师大版

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1、第三章单元测试卷(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是(C)A．－1aB．5bC．0.5xyD．(x＋y)÷z2.下列各式中代数式的个数是(D)①2x2－6；②a＝1；③S＝ab；④a2＋b2；⑤；⑥2x2－x－3.A．1个B．2个C．3个D．4个3.有12米长的木料，要做成一个窗框(如图)．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是(D)A．x(6－x)平方米B．x(12－x)平方米C．x(6－3x)平方米D．x(6－x)平方米4.下

2、列各式中，不是同类项的是(B)A．－1和5B．－4x2yz和－4xy2zC．－x2y和2yx2D．－23a2和3a25.下列判断正确的是(B)A．a的系数为0B.πxy3的系数为πC．ab2c的次数是2D．－5是一次单项式6.当x＝1和x＝－1时，代数式x4－5x2＋1的值(D)A．互为相反数B．互为倒数C．符号相反D．相等7.化简x－(y－z)－[(x－y)－z]等于(B)A．2xB．2zC．－2yD．－2z8.若M＝2a2b，N＝7ab2，P＝－4a2b，则下列等式正确的是(C)A．M＋N＝9a2bB．N＋P＝3abC．M＋P＝

3、－2a2bD．M－P＝2a2b9.根据图的流程图中的程序，当输入的数据x为－2时，输出的数值y为(B)A．4B．6C．8D．1010.如图，下面各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B)A．y＝2n＋1B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋nD．y＝2n＋n＋1二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.用代数式表示：把a本书分给若干名学生，若每人5本，则剩余3本，学生人数为人．12.一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为9x＋6.13.多

4、项式4a2＋2a3－ab2c＋25是四次四项式．14.把(x－y)看作一个整体，合并同类项：5(x－y)＋2(x－y)－4(x－y)＝3(x－y)．15.长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是10a－2b.16.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需(2n＋1)根火柴棒．三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17.若多项式3xm＋4－(n－2)x＋1是关于x的二次二项式，求mn的值．解：因为多项式xm＋4－(n－2)x＋1为二次二项式，所以m＝－2，n＝2，则mn＝(－2)2＝418.化简下列各式：(1

5、)2(－a3＋2a2)－(4a2－3a＋1);(2)3(x2－y2)＋(y2－z2)－4(z2－y2)．解：－2a3＋3a－1解：3x2＋2y2－5z219.若a＝2，b＝－1，求多项式2a2－4ab－3a－(a2＋a－3ab)的值．解：原式＝2a2－4ab－3a－a2－a＋3ab＝a2－ab－4a，当a＝2，b＝－1时，原式＝－2四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20.如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r，长方形的长为a，宽为b.(1)分别用代数式表示草地和空地的面积

6、；(2)(1)中的代数式是整式吗？是单项式还是多项式？解：(1)草地面积为πr2，空地面积为ab－πr2(2)都是整式，其中πr2为单项式，ab－πr2为多项式21.318路公交车上的有乘客(3m－n)人，中途下车一半乘客，又上车若干人，这时车上共有乘客(8m－5n)人．(1)问上车的乘客有多少人？(2)当m＝10，n＝8时，上车的乘客有多少人？解：(1)由题意得(8m－5n)－(3m－n)＋(3m－n)＝m－n.故上车的乘客是(m－n)人(2)当m＝10，n＝8时，原式＝29.故上车的乘客有29人22.已知代数式A＝2x2＋5xy

7、－7y－3，B＝x2－xy＋2.(1)求3A－(2A＋3B)的值；(2)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．解：(1)因为3A－(2A＋3B)＝A－3B，所以A－3B＝(2x2＋5xy－7y－3)－3(x2－xy＋2)＝－x2＋8xy－7y－9(2)A－2B＝(2x2＋5xy－7y－3)－2(x2－xy＋2)＝7y(x－1)－7.因为A－2B的值与x的取值无关，所以y＝0五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，

8、出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：(1)小明乘车3.8千米，应付费7.2元；(2)小明乘车x(x是大于3的整数)千米，应付费多少钱？(3)小明身上仅有10元钱，乘出