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《2019版河北省中考数学一轮复习《课题34：与圆有关的计算》同步练习含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、课题34 与圆有关的计算A组 基础题组一、选择题1.(2017邢台临城一模)如图,扇形OMN所在圆的半径为3,MN的长为6,则扇形的面积是( ) A.6B.7C.8D.92.(2018廊坊模拟)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后第七位,这一结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S,则S的值为( )A.3B.23C.332D.2333.(2018河北模
2、拟)如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形ACB内,以BC为直径作半圆交AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是( )A.12π-1B.12π-2C.π-2D.π-14.(2017唐山玉田一模)如图,阴影部分是两个半径为1的扇形.若α=120°,β=60°,则大扇形与小扇形的面积之差为( )A.π3B.π6C.5π3D.5π65.(2018石家庄裕华模拟)如图,两张完全相同的正六边形纸片(边长为2a)重合在一起,下面一张保持不动,将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度,则空白部分与阴影部分面积之比是( )A.5∶
3、2B.3∶2C.3∶1D.2∶16.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,若将△AOB绕点O顺时针方向旋转90°得到△A'OB',则A点运动的路径AA'的长为( )A.πB.2πC.4πD.8π二、填空题7.(2018湖南郴州中考)如图所示,圆锥的母线长为10cm,高为8cm,则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为 cm.(结果用π表示) 8.(2017石家庄模拟)已知扇形的圆心角为150°,它所对的弧长为20πcm,则此扇形所在圆的半径是 cm,面积是 cm2.(结果保留π) 9.(20
4、18湖南永州中考)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),以点O为旋转中心,将点A逆时针方向旋转到点B的位置,则AB的长为 . 10.(2018贵州贵阳中考)如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的两边AB,BC上的点,且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是 度. 三、解答题11.(2017贵州贵阳中考)如图,C,D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD,AC,DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.(1)求∠AFE的度数;(2)求阴影部分的面积.(结果保留π和根号)12.(2018保
5、定定兴模拟)如图,已知AB是☉O的直径,点C、D在☉O上,∠D=60°且AB=6,过O点作OE⊥AC,垂足为E.(1)求OE的长;(2)若OE的延长线交☉O于点F,求阴影部分的面积S.B组 提升题组一、选择题1.(2017湖北天门中考)一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm2,则此扇形的圆心角的度数是( )A.300°B.150°C.120°D.75°2.(2018四川广安中考)如图,已知☉O的半径是2,点A、B、C在☉O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分的面积为( )A.23π-23B.23π-3C.43
6、π-23D.43π-3二、填空题3.(2017张家口模拟)如图,△ACB的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A'BC'的位置,且点A'、C'仍落在格点上,则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位(结果保留π). 4.(2018河北模拟)如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题5.(2017湖南长沙中考)如图,A
7、B与☉O相切于点C,OA,OB分别交☉O于点D,E,CD=CE.(1)求证:OA=OB;(2)已知AB=43,OA=4,求阴影部分的面积.答案精解精析A组 基础题组一、选择题1.D 2.C 如图所示,设单位圆的半径为1,则其内接正六边形ABCDEF中,△AOB是边长为1的正三角形,∴正六边形ABCDEF的面积S=6×12×1×1×sin60°=332.故选C.3.D 4.B 5.C ∵正六边形的面积=6×12×(2a)2·sin60°=6×12×(2a)2×32=63a2,阴影部分的面积=2·a·2a·sin60°=4a2·
8、32=23a2.∴空白部分与阴影部分面积之比=63a2∶23a2=3∶1,故选C.6.B ∵每个小正方形的边长都为1,∴OA=4,∵将△AOB绕点O顺时针方向旋转90°得到△A'OB',∴∠AOA'=90°,∴A点运动的路径AA'的长为90π·4180=2π.二、填空题7.12π 8.24
