3334导数的应用优化问题

《3334导数的应用优化问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、§3.3导数在研宂函数中的应用重难点：了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次；了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函〔的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值，对多项式函数一般不超过三次.考纲要求：①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次.②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过

2、三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值，对多项式函数一般不超过三次.经典例题：已知函数fW=2x、ax与=的图象都过点p(2,⑺且在点P处有相同的切线.⑴求实数a，b，e的值；(2)设函数=+求的单调区间，并指出PW在该区间上的单调性.当堂练习:1.函数f(x)=x-3x-+l是减函的区间力丄D.1或&()A(2,+oo)g(一°°，2)C.(―°°，0)D.(0,2)2.函数fW=x3+ax2+3x-9,已知fW在x二-3时取得极值，则3=()A.2B.3C.4D.5丌3.在函数y=x3_8x的图象上，其切线的倾斜角

3、小于I的点巾，坐标为整数的点的个数是（）A.4.{A.B.3+XaIIy函OD1C2的114B.IIy线丄2直C.与象IIa,"f(x)=3x3——x25.己知函数2直线X_y+3=0（m为常数）象上点A处的切线与的夹角为45则点A的横坐标为()丄A.0B.1C.0或S6.曲线y=x2+3x在x=2处的切线的斜率为()A.7B.6C.5D.47.已知某物体的运动方程是S:=t+19则当t=3s时的瞬时速度是()A.10m/sB.9m/sC.4m/sD.3m/s8.函数f⑴=x4-2x2+5在区间［-2,3］上的最大值与

4、最小值分别是()A.5,4B.13,4C.68,4D.68,59.己知函数y=—x2—2x+3在区间［a，2］上的最大值为4,贝1Ja等于()31113A.-2B.2C.-21D.一2或一210.若函数y=x3—2x2+mx,当时，函数取得极大值，则m的值为()2A.3B.2C.1D.311.曲线y=x3在点(U)处的切线与X轴、直线x=2所围成的三角形的面积为11.曲线y=x3+x+1在点@处的切线方程是12.与直线x_y+1=0平行，且与曲线y=I_1相切的直线方程为（丄」）13.曲线y=ax2+2x-l在点M2’

5、4处的切线的斜率为一1,贝lja15.已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a，⑴求"')的单调递减区间；(2)若⑽在区间I-2,2］上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.16.已知函数咐)="3+1^2+狀+(1的图象过点P(0,2),且在点M(-处的切线方程为6x-y+7=0.⑴求函数y=f(x)的解析式；(2)求函数y=fw的单调区间.17.已知函数y=ax3+bx2,当x=i时,y的极值为3.求:(l)a,b的值；(2)该函数单调区间.d。、几7nf(x)=xx"—2x+5,18-设函数2若对于任意xe[

6、-I，2]都有f(x)

7、)C.(-°°,0)D•不存在2.若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限,则函数f'(x)的图象是)3.右上图是函数y=f(x)的导函的是()y=f(x)的图象，则下面判断正确A.在区间(-2,1)内f(x｝是增函(：.在(4,5)内f(x)是增函数B.在(1,3)内f(x)是减函数D.在x=2时f(x)取到极小值3.下列说法正确的是()A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值C.对于f(x)=x3+px2+2x+l,若

8、p

9、<则f(x)无极值D.函数f(x)在区间(

10、a,b)上一定存在最值4.若函数f(x)=x3-ax2+l在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是()A.a3B.a=2C.a3D.0O,c〉OA.b2-4ac>0C.b=0,c>0D.b2-3ac<04.已知函数f(x}=ax3+(2