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《2015届高考数学必考题型过关练专题六立体几何与空间向量学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、知识•考点•题型篇——练透高考必会题型立体几何与空间向量第27练空间几何体的三视图及表面积与体积正(主)视图侧(左)视图俯视图■典例剖析题型一三视图识图例1将正方体(如图(1)所示)截i•两个三棱锥，得到如图⑵所示的几何体，则该几何体的侧(左)视图为()题型二空间几何体的表面积和体积例2如图是某简单组合体的三视图，A.36^3(71+72)B.36^3(71+2)C.108^371D.108(#兀+2)题型三立体几何中的综合问题例3(2014•陕西)四体ABCD及其三视图如图所示，平行于梭//£＞，沒C的平面分别交四曲'体的梭/1及，
2、BD,DC，CA于点E，F，G，H.(1)求四面体的体积；(1)证明：四而体EFGT/是矩形.总结提高（1）三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线.画三视图的基本要求：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高.（2）三视图排列规则：俯视图放在正视图的下面，长度与正视图一样；侧视图放在正视图的右面，高度和正视图一样，宽度与俯视图一样.（3）立体几何中有关表面积、体积的计算首先要熟悉几何体的特征，其次运用好公式，作好辅助线等.■精题狂练1.（2013•叫川）一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何
3、体的直观图可以是（）A2.如阁，网格纸上正方形小格的边长为1（表示lcm）,图中粗线凼出的是某零件的三视网，该零件由一个底而半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比位为（）A-^7B9C27D33.（2014•浙江）某几何体的三视阁（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）俯视图A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm24.（2014•重庆）某几何体的三视图如图所乐，则该几何体的表面积为（）—3一侧视图俯视图A.54B.60C.66D.721.两球（^和^在棱长为1的
4、正方体必的内部，且互相外切，若球与过点d的正方体的三个而相切，球6>2与过点（^的正方体的三个而相切，则球A和球6?2的表而积之和的最小值为（）A.（6-3^3）7：B.（8-4^3）71C.（6+3^3）71D.（8+4^3）712.已知球的直径义?=4,儿厶是该球球而上的两点，AB=y[3,ZASC=ZBSC=30°f则棱锥的体积为（）A.3^3B.2^/3C.V3D.13.（2014•辽宁）某儿何体三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）121-—2—>1-—2—>1侧（左）视图7171A.8—271B.8—7tC.8—2D.8—
5、^4.已知某儿何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均凼直角三角形与半圆构成，俯视图山圆与内接三角形构成，根据图屮的数据讨得几何体的体积为（）俯视阁a.,4b.?4c.,4d夸45.（2014•北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为屮1>1V俯视阁6.已知正三棱锥尸一d忍C,点P，A,B，C都在半径为^的球面上，笔•PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截凼ABC的距离为n.已知一个圆锥的底而半径为/?,高为"，在M:内部有一个商为x的内接圆柱.(1)求糾柱的侧側积；(2＞为何值吋，圆柱的侧面积最人？12.(20M
6、•北京)如图，在三棱柱一中，侧梭巫直于底面，MUAA,=AC=2,BC=,E，F分别是4CP及C的中点.(1)求证：平面丄平面厶4CC,;(2)求证：Cf//平而(3)求三棱锥E-ABC的体积.第28练完美破解立体几何证明题■典例剖析题型一空间中的平行问题例1在如图所示多面体」^7)£屮，ABmACD,/)£；丄平曲4CZ)，且JC=yW=CZ)=Z)£=2,AB=.⑴请在线段C£上找到点尸的位使得恰有直线從7/下•面JC£＞，并证明.!⑵求多面体心CL＞£的体积.题型二空间中的垂直问题例2如阁，三棱柱的侧面儿4,况厶为正方形，
7、侧为菱形，zc^=60°,abib'c.(1)求证：乎面的万丄T•面BBCC.(2)若AB=2,求三梭柱ABC-A.B.C,的体识.题型三空间中的平行、垂直综合问题例3在如阁所示的儿何体巾，四边形MCZ)是正方形，A/J丄平而yL5CZ)，PD//MA，E、G、F分别为MB、PB、尸C的中点，(1)求证：平面£FG//平面(2)求证：平IftiEFC；丄平IMPDC;(3)求三梭锥P-MAB与叫梭锥P-ABCD的体积之比.总结提高1.证明平行关系的方法：(1)证明线线平行的常用方法：①利用平行公理，即证明两直线同时和第三条直线平行
8、；②利用平行四边形进行转换；③利用三角形中位线定理证明；④利用线面平行、面面平行的性质定理证明.(2)证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，把证明线面平行转化为证明线线平行；②利用面面平行的性质定理，把证明线
