2018年高考数学二轮复习第2部分技法篇必考补充专题学案文

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1、第2部分技法篇必考补充专题必考补充专题中的5个突破点在高考考查中较为简单，题型为选择、填空题及选修“2选1”，属送分题型，通过一轮复习，大多数考生已能熟练掌握，为节省宝贵的二轮复习时间，迎合教师与考生的需求，本部分只简单提炼核心知识，构建知识体系，讲解客观题解法，其余以练为主．建知识网络　明内在联系[高考点拨]　必考补充专题涉及的知识点比较集中，多为新增内容，在高考中常以“五小一大”的形式呈现，选考内容是解答题“2选1”．本专题的考查也是高考中当仁不让的高频考点，考查考生应用新知识解决问题的能力和转化与化

2、归能力等．综合近年高考命题规律，本专题主要从“集合与常用逻辑用语”“不等式与线性规划”“算法初步、复数、推理与证明”“选修系列4”四大角度进行精练，引领考生明确考情，高效备考．技法篇：5招巧解客观题，省时、省力得高分10[技法概述]　选择题、填空题是高考必考的题型，共占有80分，因此，探讨选择题、填空题的特点及解法是非常重要和必要的．选择题的特点是灵活多变、覆盖面广，突出的特点是答案就在给出的选项中．而填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，不设中间分，所以要求所填的是最简最完整的结果

3、．解答选择题、填空题时，对正确性的要求比解答题更高、更严格．它们自身的特点决定选择题及填空题会有一些独到的解法．解法1　直接法直接法是直接从题设出发，抓住命题的特征，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得出结果．直接法是求解填空题的常用方法．在用直接法求解选择题时，可利用选项的暗示性作出判断，同时应注意：在计算和论证时尽量简化步骤，合理跳步，还要尽可能地利用一些常用的性质、典型的结论，以提高解题速度．【例1】(1)将函数y＝sin图象上的点P向左平移s(s>0)个单位长度得到点P′.若

4、P′位于函数y＝sin2x的图象上，则(　　)A．t＝，s的最小值为B．t＝，s的最小值为C．t＝，s的最小值为D．t＝，s的最小值为(2)等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn.已知S3＝，S6＝，则a8＝________.【导学号：04024144】[解题指导](1)先求点P坐标，再求点P′的坐标，最后将点P′的坐标代入y＝sin2x求s的最小值．(2)先求出等比数列的首项和公比，再利用等比数列的通项公式求a8即可．(1)A　(2)32　[(1)因为点P在函数y＝sin的图象上，所以t＝si

5、n＝sin＝.所以P.将点P向左平移s(s>0)个单位长度得P′.因为P′在函数y＝sin2x的图象上，所以sin2＝，即cos2s＝，所以2s＝2kπ＋或2s＝2kπ＋π，即s＝kπ＋或s＝kπ＋(k∈Z)，所以s10的最小值为.(2)设{an}的首项为a1，公比为q，则解得所以a8＝×27＝25＝32.][变式训练1]　为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8

6、根据上表可得回归直线方程＝x＋，其中＝0.76，＝－.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(　　)A．11.4万元　　　　　B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元B　[由题意知，＝＝10，＝＝8，∴＝8－0.76×10＝0.4，∴当x＝15时，＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．]解法2　特例法在解决选择题和填空题时，可以取一个(或一些)特殊情况(包括特殊数值、特殊位置、特殊函数、特殊点、特殊方程、特殊数列、特殊图形等)来确定其结果，这种方法称为特值法．特值法由于只需对特殊

7、数值、特殊情形进行检验，省去了推理论证、繁琐演算的过程，提高了解题的速度．特值法是考试中解答选择题和填空题时经常用到的一种方法，应用得当可以起到“四两拨千斤”的功效．【例2】(1)设f(x)＝lnx,0pC．p＝rq(2)如图1，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为(　　)【导学号：0402414

8、5】10图1A．3∶1　　　　　B．2∶1C．4∶1D.∶1[解题指导](1)从条件看这应是涉及利用基本不等式比较函数值大小的问题，若不等式在常规条件下成立，则在特殊情况下更能成立，所以不妨对a，b取特殊值处理，如a＝1，b＝e.(2)点P，Q在非特殊情况下体积较难计算．可将P，Q置于特殊位置，令P与A1重合，Q与B重合，再计算体积．(1)C　(2)B　[(1)根据条件，不妨取a＝1，b＝e，则p＝f()＝ln＝，q＝f＞f(