2018年高考数学第2部分必考补充专题技法篇6招巧解客观题，省时、省力得高分教学案

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1、技法篇6招巧解客观题，省时、省力得高分必考补充专题中的4个突破点在高考考查中较为简单，题型为选择、填空题，属送分题型，通过一轮复习，大多数考生已能熟练掌握，为节省宝贵的二轮复习时间，迎合教师与考生的需求，本部分只简单提炼核心知识，构建知识体系，讲解客观题解法，其余以练为主.建知识网络　明内在联系[高考点拨]　必考补充专题涉及的知识点比较集中，多为新增内容，在高考中常以小题的形式呈现．本专题的考查也是高考中当仁不让的高频考点，考查考生应用新知识解决问题的能力和转化与化归能力等．综合浙江新高考命题规律，本

2、专题主要从“集合与常用逻辑用语”“不等式与线性规划”“复数、数学归纳法”“排列组合、二项式定理”四大角度进行精练，引领考生明确考情，高效备考．技法篇：6招巧解客观题，省时、省力得高分[技法概述]　选择题、填空题是高考必考的题型，共占有76分，因此，探讨选择题、填空题的特点及解法是非常重要和必要的．选择题的特点是灵活多变、覆盖面广，突出的特点是答案就在给出的选项中．而填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，不设中间分，所以要求所填的是最简最完整的结果．解答选择题、填空题时，对正确性的

3、要求比解答题更高、更严格．它们自身的特点决定选择题及填空题会有一些独到的解法．解法1　直接法10直接法是直接从题设出发，抓住命题的特征，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得出结果.直接法是求解填空题的常用方法.在用直接法求解选择题时，可利用选项的暗示性作出判断，同时应注意：在计算和论证时尽量简化步骤，合理跳步，还要尽可能地利用一些常用的性质、典型的结论，以提高解题速度.【例1】　(1)将函数y＝sin图象上的点P向左平移s(s>0)个单位长度得到点P′.若P′位于函数y＝sin2

4、x的图象上，则(　　)A．t＝，s的最小值为B．t＝，s的最小值为C．t＝，s的最小值为D．t＝，s的最小值为(2)已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－2)，若ma＋nb＝(9，－8)(m，n∈R)，则m－n的值为______．[解题指导]　(1)先求点P坐标，再求点P′的坐标，最后将点P′的坐标代入y＝sin2x求s的最小值．(2)可以利用向量的坐标运算，通过坐标相等，直接得出参量m，n的值．(1)A　(2)－3　[(1)因为点P在函数y＝sin的图象上，所以t＝sin＝sin＝.所以P.将点P向左

5、平移s(s>0)个单位长度得P′.因为P′在函数y＝sin2x的图象上，所以sin2＝，即cos2s＝，所以2s＝2kπ＋或2s＝2kπ＋π，即s＝kπ＋或s＝kπ＋(k∈Z)，所以s的最小值为.(2)∵ma＋nb＝(2m＋n，m－2n)＝(9，－8)，∴∴∴m－n＝－3.][变式训练1]　设函数f(x)＝若f＝4，则b＝(　　)A．1　　　　B.　　　　C.　　　　D.10D　[f＝3×－b＝－b，若－b<1，即b>，则3×－b＝－4b＝4，解得b＝，不符合题意，舍去；若－b≥1，即b≤，则2－b＝

6、4，解得b＝.]解法2　等价转化法所谓等价转化法，就是通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果.【例2】　(1)设四边形ABCD为平行四边形，

7、

8、＝6，

9、

10、＝4，若点M，N满足＝3，＝2，则·＝(　　)A．20　　B．15C．9D．6(2)若直线3x－4y＋5＝0与圆x2＋y2＝r2(r>0)相交于A，B两点，且∠AOB＝120°(O为坐标原点)，则r＝__________.[解题指导]　(1)把向量，用，表示，再求数量积．(2)利用∠AOB＝120°，

11、得到圆心到直线的距离，最后用点到直线的距离公式求解．(1)C　(2)2　[(1)依题意有＝＋＝＋，＝＋＝－＝－，所以·＝·＝2－2＝9.故选C.(2)如图，过点O作OD⊥AB于点D，则

12、OD

13、＝＝1.∵∠AOB＝120°，OA＝OB，∴∠OBD＝30°，∴

14、OB

15、＝2

16、OD

17、＝2，即r＝2.][变式训练2]　(1)在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点，若·＝1，则AB的长为(　　)【导学号：68334151】A．2B.C．1D.10(2)若直线y＝kx＋1(k∈R)与圆x

18、2＋y2－2ax＋a2－2a－4＝0恒有交点，则实数a的取值范围是________．(1)D　(2)[－1,3]　[(1)因为＝＋，＝＋＝－，所以·＝(＋)·＝2＋·－DC2，所以1＋

19、

20、·cos60°－

21、

22、2＝1，

23、

24、＝，故AB的长为.(2)直线y＝kx＋1恒过定点(0,1)，则直线与圆恒有交点等价于点(0,1)在圆内或圆上，即02＋12－2a×0＋a2－2a－4≤0，即a2－2a－3≤0，解得－1≤a≤3.]解法3　特殊值法在解决选择题和填空题时，可