数据分布特征的描述

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1、第五章数据分布特征的描述教学目的与要求：本章主要介绍总体分布集中趋势和体分布离散程度的测定。通过学习要求掌握：1.平均指标的概念、作用及几种平均指标的计算方法。2.变异指标的概念及计算。本章主要内容总体分布集中趋势的测定总体分布离散程度的测定一、测定总体分布集中趋势的指标及其作用第一节总体分布集中趋势的测定如：工人劳动生产率=总产值/生产工人人数全员劳动生产率=总产值/全体职工人数二、强度相对指标与平均指标的区别二、数值平均数1.基本公式2.简单算术平均数（一）算术平均数3.加权算术平均数月工资x工人数f工资总额xf10

2、00200030005020010合计260（1）单项数列计算平均数例如5000040000030000480000标志值权数公式（5.3）月工资x工人数所占比重%1000200030001070201001400600合计1002100公式（5.4）（2）组距数列计算算数平均数见【例5-2】4.简单算术平均数与加权算术平均数的关系当权数相等时，简单算术平均数等于加权算术平均数5.关于权数的选择问题按计划完成百分比分组（%）商店个数本月计划产量（件）90－100100－110110－1204106100018502000

3、合计204850提示：月工资x工资总额m100020003000500040000030000合计435000例如（二）调和平均数工人数m/x520010215三、位置平均数(一)众数众数是总体中出现次数最多的变量值。在单位数不多或一个无明显集中趋势的资料中，众数的测定没有意义。一般来讲，只有根据分组数列才能确定众数。1.概念----出现次数最多的标志值就是众数。单项数列确定众数的方法组距数列确定众数的方法----先找出众数组，再计算众数。2.众数的确定方法公式（5.6）【例5-4】(二)中位数中位数是将总体各单位标志值

4、按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数值。根据未分组资料和分组资料都可确定中位数。1.概念单项数列计算中位数第一步，累计次数f第二步，确定中间位置第三步，找出中位数2.计算方法组距数列计算中位数第一步，累计次数f第二步，计算中间位置第三步，找出中位数所在组第四步，计算中位数公式（5.7）【例5-7】变异指标又称标志变动度，它综合反映总体各个单位标志值的差异程度或离散程度。第二节总体分布离散程度的测定１．变异指标的概念（１）极差它是标志的最大值和最小值之差，反映总体标志值的变动范围。极差＝最大标志值－最小标志值2．变异指标

5、的计算方法（２）平均差单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，反映的是各标志值对其平均数的平均差异程度。简单平均法加权平均法（３）标准差标准差是总体中各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，又称为均方差。简单平均法加权平均法【例5-9】（４）离散系数公式（5.13）【例5-10】Excel在数据分布特征分析中的应用课堂练习1.根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数出现的次数均相等时，按加权算数平均数计算的结果与按简单算数平均数计算的结果相同。（）√一．判断题部分2.标准差系数是标准差与平均数之

6、比，它说明了单位标准差下的平均水平。（）×3.中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。（）×4.对两个性质相同的变量数列比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。（）×5.利用变异指标比较两总体平均数的代表性时，标准差越小，说明平均数的代表性越大；标准差系数越小，则说明平均数的代表性越小。（）×6.标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。（）√7.权数对算数平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。（）×1.计

7、算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）。A.中位数B.众数C.算术平均数D.调和平均数C二、单项选择题部分2.在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（）。A.权数不等B.权数相等C.变量值相同D.变量值不同B3.某公司下属五个企业，共有2000名工人。已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要计算该公司月平均产值计划完成程度，采用加权调和平均数的方法计算，其权数是（）。A.计划产值B.实际产值C.工人数D.企业数B4.算术平均数的基本形式是（）。A.同一总体不同部分对比B.总体的部分数值与总体

8、数值对比C.总体单位数量标志值之和与总体单位总数对比D.不同总体两个有联系的指标数值对比C5.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）。A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B.各组标志值占总体标志总量比重的大小C.标志值本身的大小D.标志值数量的多少A6.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高