数学广角——植树问题1

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1、课题数学广角一一植树问题总课时授课口期教学目标1.通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际牛活中的简单问题，培养学牛的应用意识和解决实际问题的能力。重占两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。难点经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。教学准备课件板书设计数学广角一一植树问题课时安排1课时教师活动内容、方式学生活动内容、方式备注一、谈话引入，明确

2、课题。母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日一一“六・一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化坏境，净化空气，而且植树屮还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律。1.创设情境，提出问题。①课件出示图片。介绍：这是我县新修的一条公路。公路屮间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎

3、么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？②理解题意。a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b.理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。2.简单验证，发现规律。①画图实际种一种。课件演示:我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再

4、隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一・棵一棵的种下去……师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时1'可了）师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比女U：1000米的路太长

5、了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看4蠹蚁氮幌診谜庵址椒去砸皇裕？②画一画，简单验证，发现规律。a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段4棵）b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了儿段，种了几棵？（板书：5段6棵）C.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了儿段，种了几棵？从中你发现了什么？d.你发现了什么？③应用规律，解决问题。a.课件出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？10004-5=20

6、0这里的200指什么？200+1=201为什么还要+1?师：这个“秘方”好不好？通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？b.解决实际问题运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题C我

7、们己经知道，“两端要种”求棵树用段数+1；如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？三、合作探究，“两端不种”的规律1.猜测“两端不种”的规律。猜测结果是：两端不种：棵树二段数一1师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？2.独立探究，合作交流。3.展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。4.做一做。①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵

8、树苗？②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树二段数+1;两端不种：棵树二段数一1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。四、回归生活，实际应用学生独立完成。学生独立完成。教后记