《医学方差分析》ppt课件

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1、方差分析AnalysisofVariance（ANOVA)因素也称为处理因素（factor）（名义分类变量），每一处理因素至少有两个水平(level)（也称“处理组”）。一个因素（水平间独立）——单向方差分析一个个体多个测量值——重复测量资料的方差分析目的：用这类资料的样本信息来推断各处理组间多个总体均数的差别有无统计学意义。1方差分析的条件一、方差分析的假定条件1.各处理组样本来自随机、独立的正态总体(D法、W法、卡方检验)；2.各处理组样本的总体方差相等（不等会增加I型错误的概率，影响方差分析结果的判断）二、方差齐性检验1.Bartlett检验法2.Levene等3.最大方差与最小方差之比

2、<3,初步认为方差齐同。2某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名高血脂患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组，进行双盲试验。6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果。问4个处理组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别？3一个因素（factor）：降脂药四个水平（level）（a=4个处理组）：A安慰剂、Ｂ、Ｃ、D，i=1,2,3,4分别代表A、B、C、D每水平有ni=30只大白鼠，分别表示为j=1,2,…,30因变量用Xij表示，即第i组第j号大鼠的血中低密度脂蛋白的含量按完全随机化设计方法将Ｎ＝120只动物随机等分成４个组4ANOVA由英国统计学家R.A.Fishe

3、r首创，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称F检验（Ftest）。用于推断多个总体均数有无差异5单向方差分析One-wayanalysisofvariance方差分析的基本思想将所有测量值间的总变异按照其变异的来源分解为多个部份，然后进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。6一、离均差平方和的分解组间变异总变异组内变异7对于例8-1（完全随机设计）资料，共有三种不同的变异总变异（Totalvariation）：全部测量值Yij与总均数间的差异组间变异（betweengroupvariation）：各组的均数与总均数间的差异组内变异（withingroupvariati

4、on)：每组的每个测量值Yij与该组均数的差异下面用离均差平方和(sumofsquaresofdeviationsfrommean，SS)反映变异的大小81.总变异:所有测量值之间总的变异程度，计算公式校正系数：9表4-34个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L)didj总变异SS总102．组间变异：各组均数与总均数的离均差平方和，计算公式为SS组间反映了各组均数的变异程度组间变异＝①随机误差+②处理因素效应11表4-34个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L)dj组间变异SS组间存在组间变异的原因有：①随机误差(包括个体变异和测量误差)；②处理的不同水平可能对试验结果的影响。123．组内

5、变异：在同一处理组内，虽然每个受试对象接受的处理相同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异，也称SS误差。用各组内各测量值Yij与其所在组的均数差值的平方和来表示，反映随机误差的影响。计算公式为13表4-34个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L)组内变异SS组内djdj存在组内变异的原因有：①随机误差(包括个体变异和测量误差)；14三种“变异”之间的关系离均差平方和分解：15二、变异分解处理效应+随机误差随机误差016均方差，均方(meansquare，MS)17二、F值与F分布，18F分布曲线19F界值表附表5F界值表（方差分析用，单侧界值）上行：P=0.05下行：P=0.01分母自

6、由度υ2分子的自由度，υ11234561161200216225230234405249995403562557645859218.5119.0019.1619.2519.3019.3398.4999.0099.1799.2599.3099.33254.243.392.992.762.602.497.775.574.684.183.853.63520F分布曲线下面积与概率2122某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名高血脂患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组，进行双盲试验。6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果。问4个处理组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别？

7、23三、分析步骤H0：即4个试验组总体均数相等H1：4个试验组总体均数不全相等2.计算检验统计量:1.建立检验假设，确定检验水准:2425表4-5完全随机设计方差分析表列方差分析表263.确定P值，作出推断结论：按水准，拒绝H0，接受H1，认为4个试验组ldl-c总体均数不相等，即不同剂量药物对血脂中ldl-c降低影响有差别。27四、下结论注意：当组数为2时，完全随机设计的方差分析结果与两样本均数