中考数学试题中关于动点问题的习题全国通用

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1、27.(本题10分)己知：AABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F.(1)如图1，若AABC为锐角三角形，且ZABC=45°，过点F作FG//BC,交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD；(2)如图2,苦ZABC=135°,过点F作FG//BC，交直线AB于点G,则FG、DC、AD之间满足的数暈关系足;(3)在(2)的条件下，AG=5a/2,DC=3,将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B龊转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如阁3),连接CF,线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、

2、Q两点，若NG=4,求线段PQ的长.27.(1)证明：•••2CADB=90o乙ABC=45°/.^BAD=z：ABC=45°•••ZBEC=90°:丄CBE+Z.C=90°•••乙DAC+乙C=90°:丄CBE=ZDACVZFDB=Z.CDA=9O°/.AFDB^ACDA••.DF=DCvGF#BD:丄AGF=ZABC=45°:丄AGF=Z.BAD•••AD=BD•••FA=FG/.FG+DC=FA+DF=AD1分(2)FG-DC=AD2分(3)如图，•••乙ABC=135°:丄ABD=45°•:LADB

3、=90°•••ZDAB=Z.DBA=45°/.AD=BDFG#BC/.Z.G=ZDBA=ZDAB.AF=FG•.•AG=5VTFG^AF^AG2/.FG=AF=5UC=3由(2)知:FG-DC=AD...AD=BD=21分/.BC=1DF=3.•.△FDC为等腰直角三角形.-.FC=VDF2+DC2=3Vr分别过B、N作BH丄FG于点HNK丄BG于点K1分四边形DFHB为矩形/.HF=BD=2BH=DF=3/.BH=HG=3NK/.BG=VBH2+HG5=3

4、.n«tr=^3-/.Z.IVlDn=Z.iNDKVZ.MHK=Z.PJMJ=yU°AAZAINBK.MHBH/.FM=1NKBK•BC//FG•••乙BCF=Z.CFN•••Z.BPC=乙MPFCB=FM••.△BPC4△MPF•:LBQC=^NQF△BCQ^ANFQ••NF••FQ［了2/.CQ=

5、-FC=-?-x3VT=2Y^~……1分/.P^CP-CQ=3fj……1分993236