高考数学二轮复习解析几何5.6曲线与方程学案理

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1、§5.6曲线与方程【学习目标】1、了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2、掌握曲线与方程的概念，会求轨迹的方程，能由方程描述对应的曲线。【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：求圆锥曲线方程。【高考方向】1.圆锥曲线的定义及点在曲线上的认识2.求轨迹与轨迹方程【课前预习】：一、知识网络构建1.

2、曲线与方程的概念是什么？2.求曲线方程的步骤。二、高考真题再现(13陕西20.)已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程;(Ⅱ)已知点B(－1,0),设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是的角平分线,证明直线过定点.三、基本概念检测1、曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数a2(a-4->1)的点的轨迹.给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△FPF的面积大于

3、a。其中，所有正确结论的序号是。2、已知，动点满足,试建立适当的平面直角坐标系，动点的轨迹方程为：3、一动圆与已知圆外切，与已知圆内切，求动圆圆心的轨迹方程。【课中研讨】：例1、在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点．已知为等腰三角形．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．1.1、已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（Ⅰ）求椭圆C的方程；-4-（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x

4、轴的直线上的点，=，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。【课后巩固】1、已知抛物线，O为顶点，A,B为抛物线上的两动点，且满足,若于M点，求点M的轨迹方程。-4-2、从双曲线上一点Q引直线的垂线，垂足为N，求线段QN的中点P的轨迹方程。【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。-4-