高考数学二轮复习解析几何5.5圆锥曲线的定义和标准方程学案理

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1、二轮复习专题五：解析几何§5.5圆锥曲线的定义和标准方程【学习目标】1、了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2、掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程。【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：圆锥曲线的定义、几何图形、标准方程。【高考方向】1.圆锥曲线的定义及点在曲线上的认识2.求轨迹与轨迹方程【课前预习】：一、知识网络构建1.三种圆锥曲线的定义是什么？2.能否由定义建立适

2、当的平面直角坐标系求出三种圆锥曲线的标准方程？并体会求曲线方程或轨迹的过程。二、高考真题再现（11安徽21）（本小题满分13分）设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程。三、基本概念检测1、已知直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，L与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为-4-（A）（B）（C）2（D）32、已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（A）（B）1（C）（D）3、设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若，则点的坐标是﹍。4、以下四个关于圆锥曲线

3、的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）【课中研讨】：例1、已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为A.B.C.D.例2、已知椭圆（）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的圆与直线相切，（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设该椭圆的左，右焦点分别为，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点p..求线段垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类

4、型。-4-【课后巩固】1、求长轴是短轴的3倍且经过点A(3,0)的椭圆的标准方程．2、已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点是F(1,0)，若椭圆短轴的两个三等分点M，N与F构成正三角形，求椭圆的方程．3、根据下列条件，求双曲线方程：（1）与双曲线－=1有共同的渐近线，且过点（－3，2）；（2）与双曲线－=1有公共焦点，且过点（3，2）.4、平面直角坐标系中，点P(x,y)是椭圆上一动点，则的最大值为：﹍﹍﹍。5、如题(21)图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,过左焦点作轴的垂线交椭圆于两点,.(1)求该椭圆的标准方程;(2)取垂直于轴的直线与椭圆相交于不同的两点,过作圆心为的圆,

5、使椭圆上的其余点均在圆外.若,求圆的标准方程.-4-【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。-4-