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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。角的平分线教学设计本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 15.4 角的平分线 教学目标 【知识与技能】 .会阐述角平分线的性质定理及其逆定理. 2.会应用角平分线定理及其逆定理证明两条线段相等或两个角相等. 【过程与方法】 .经历探索角平分线作法的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察能力. 2.探索角平分线定理,培养学生认真探究、积极思考的能力. 【情感、态度与价值观】 .体验数学与生
2、活的联系,发展学生的空间观念和审美观. 2.活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性,使学生具有一些初步研究问题的能力. 重点难点 【重点】 角平分线的性质定理及其逆定理. 【难点】团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 理解并证明角平分线的性质定理及其逆定理. 教学
3、过程 一、创设情境,导入新知 师:同学们知道怎样作出角的平分线吗? 生1:可以通过折纸得到一个角的平分线. 生2:也可以用量角器来画一个角的平分线. 师:下面我们来学习用尺规作图的方法作出∠AoB的平分线. 作法: .以o为圆心、任意长为半径圆弧分别交oA、oB于点m、N,如图. 2.分别以点m、N为圆心,以大于mN长为半径在角的内部画弧交于点P,如图. 3.作射线oP,则oP为所要求作的∠AoB的平分线,如图. 师:通过上面的作图,启发我们可以用尺规完成:“经过一点作已知直线的垂线.” 由于这一点可能在直
4、线上或直线外,这个作图要分两种情况: .经过已知直线上的一点作这条直线的垂线. 已知:直线AB和AB上一点c,如图. 求作:AB的垂线,使它经过点c. 作法:团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 作平角AcB的平分线cF. 直线cF就是所求的垂线. 2.经过已知直线外一点作这条直线的
5、垂线. 已知:直线AB和AB外一点c,如图. 求作:AB的垂线,使它经过点c. 作示: 任意取一点k,使k和c在AB的两旁; 以点c为圆心、ck长为半径作弧,交AB于点D和E; 分别以点D和点E为圆心、大于DE的长为半径作弧,两弧交于点F; 作直线cF. 直线cF就是所求的垂线. 教师边操作边讲解: 用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,你看到了什么?把对折的纸片继续任意折一次,然后把纸片展开,又看到了什么? 学生操作. 师:从上面折纸中我们发现,纸片第一次对折后的折痕是什么?
6、生:是这个角的平分线. 师:你第二次折时出现的两条折痕的长度之间有什么关系?团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 生:一样长. 师:因为第二次我们是任意折的,所以这种等长的折痕能折出无数对. 二、共同探究,获取新知 教师多媒体出示: 操作:折出如上图中的折痕PD、PE; 你和同桌用三
7、角板测量一下,检测你们所折的折痕是否符合图示的要求. 问题1:你能用文字语言阐述所画图形的性质吗? 学生思考后回答. 问题2:根据命题“在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”用符号语言填写下表: 图形 已知事项 由已知事项推出的事项 oP平分∠AoB,PD⊥oB,PE⊥oA,垂足分别为D、E PD=PE 问题3:根据下表中的图形和已知事项,猜想由已知事项可推出的事项,并用符号语言填写下表: 图形 已知事项团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师
8、生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 由已知事项推出的事项 DE⊥AB,Bc⊥Ac,垂足分别为E、c,DE=Dc.
