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《河北省中考一轮复习《课题19：三角形的基本性质》同步练习含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题19 三角形的基本性质A组 基础题组一、选择题 1.(2017湖南株洲中考)如图,在△ABC中,∠BAC=x°,∠B=2x°,∠C=3x°,则∠BAD=( )A.145°B.150°C.155°D.160°2.(2018常德中考)已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是( )A.1B.2C.8D.113.(2017邯郸模拟)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是( )A.2或4B.11或13C.11D.134.如图,在△ABC中,BD
2、平分∠ABC,ED∥BC,已知AB=3,AD=1,则△AED的周长为 ( )A.2B.3C.4D.5二、填空题5.(2018泰州中考)已知三角形两边的长分别为1,5,第三边长为整数,则第三边的长为 . 6.(2017河北中考)如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC,BN=BC,测得MN=200m,则A,B间的距离为 m. 7.(2018沧州模拟)若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足a2-9+(b-2)2=0,则第三
3、边c的取值范围是 . 8.(2018邯郸模拟)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边BC上A1处,折痕为CD,则∠A1DB= °. 三、解答题9.(2018承德模拟)如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,腰AC的中线BD把△ABC的周长分成6cm和15cm两部分,求这个等腰三角形的底边BC的长和腰长.10.(2018保定模拟)如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O,(1)DO是△DEF的角平分线吗?为什么?(2)若将已知条件“AD是△
4、ABC的角平分线”换为“DO是△DEF的角平分线”,AD是△ABC的角平分线吗?为什么?11.(2017沧州新华模拟)(1)如图1,已知,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.求∠DAE的度数;(2)如图2,已知AF平分∠BAC,交边BC于点E,过F作FD⊥BC,若∠B=x°,∠C=(x+36)°.①∠CAE= (含x的代数式表示); ②求∠F的度数.B组 提升题组一、选择题1.(2018唐山路南模拟)如图,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正
5、确的是( ) A.DE是△ABC的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BE=ECD.DE是△BCD的中线2.(2018沧州模拟)具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( )A.∠A+∠B=∠CB.∠A=12∠B=13∠CC.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3D.∠A=2∠B=3∠C3.(2016保定清苑一模)已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,判断△ABC的形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角
6、三角形二、填空题4.(2018永州中考)一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB,CE相交于点D,则∠BDC= . 5.(2017秦皇岛模拟)如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,点E在线段BD上,且AE平分∠BAC,若∠B=40°,∠C=78°,则∠EAD= . 三、解答题6.(2017石家庄模拟)在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD是AC边上的高,且∠ABD=15°,求∠ACB的度数.7.(2018唐山模拟)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.
7、(1)求∠BAE的度数;(2)求∠DAE的度数;(3)探究:小明认为如果只知道∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度数.你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.答案精解精析A组 基础题组一、选择题1.B 2.C 3.D 方程x2-6x+8=0的解为x=2或x=4,根据三角形的三边关系,可知第三边的长只能为4,故这个三角形的周长是3+6+4=13.4.C ∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∵ED∥BC,∴∠CBD=∠BDE,∴∠ABD=∠BDE,∴BE=DE,∴△AED的周长=AE+DE+
8、AD=AE+BE+AD=AB+AD=3+1=4.二、填空题5.5 6.100 7.答案 1
