2018届高三数学上学期第二次月考试题文含答案

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1、2018届高三数学上学期第二次月考试题文一﹑选择题（每小题5分）1．已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x

2、1≤2x＜4}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，0，1}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}2.命题“，”的否定形式是（　　）A.，B.，C.,D.，3．复数的共轭复数是（　　）A．B．C．﹣iD．I4．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）5．设，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a6．

3、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）A．1B．3C．7D．157．已知，则=（　　）A．B．C．D．8．等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（　　）A．n（n+1）B．n（n﹣1）C．D．9．设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（　　）A．8B．7C．2D．110函数y＝2x2－e

4、x

5、在[－2,2]的图象大致为(　　)11．函数y=loga（x﹣3）+2（a＞0且a≠1）过定点P，且角α的终边过点P，则sin2α+cos2α的值为（　　）A．B．C．4D．512．设函数是奇函数的导函数，

6、当时，，则使得成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．二﹑选择题（每小题5分）13．函数的单调递增区间为14．已知，则15．圆x2+y2+2x﹣6y+1=0关于直线ax﹣by+3=0（a＞0，b＞0）对称，则的最小值是16．已知，则下列结论中(1)．f（x）的图象关于点对称(2)．f（x）的图象关于直线对称(3)．函数f（x）在区间上单调递增（4）．将f（x）的图象向右平移个单位长度可以得到y=sin2x的图象其中正确命题的序号三．简答题（每题12分）17．(本小题满分12分)如图是函数f(x)＝x3－2x2＋3a2x的导函数y＝f′(x)的简图，它与x

7、轴的交点是(1,0)和(3,0)．(1)求函数f(x)的极小值点和单调递减区间；(2)求实数a的值．18．等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项．19．已知向量，，x∈R，设函数．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（2）求函数f（x）在上的最大值和最小值．20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列，（1）若a=1，b=，求sinC；（2）若a，b，c成等差数列，试判断△ABC的形状．　21．已知函数f（x）=lnx﹣ax+1（a∈R

8、）．（1）若函数f（x）的图象在x=1处的切线l垂直于直线y=x，求实数a的值及直线l的方程；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若x＞1，求证：lnx＜x﹣1．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：极坐标与参数方程]22[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）设点M的极坐标为（，），过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，求

9、MA

10、•

11、MB

12、23[选修4-5：不等式选择]设

13、f（x）=

14、x﹣1

15、+

16、x+1

17、，（x∈R）（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；（Ⅱ）若存在非零实数b使不等式f（x）≥成立，求负数x的最大值．　2017-2018学年高三第一学期第二次月考数学文答案一选择题CDCCBCDABDAD二填空题13(4∞)141516(2)三解答题17解　(1)由图象可知：当x<1时，f′(x)>0，f(x)在(－∞，1)上为增函数；当13时，f′(x)>0，f(x)在(3，＋∞)上为增函数．∴x＝3是函数f(x)的极小值点，函数f(x)的单调减区间是(1,3)．(5

18、分)(2)f′(x)＝ax2－4x＋3a2，由图知a>0，且∴∴a＝1.18解：（1）由题意{an}是等差数列，a7=4，a19=2a9．可得：a19=a7+12d=4+12d．a9=a7+2d=4+2d即4+12d=2（4+2d）解得：d=，∴an=a7+（n﹣7）d=．（2）由bn===2（），则数列{bn}的前n项Sn=b1+b2+…+bn=2（）=2﹣．19解：（1）由题意结合平面向量数量积的坐标运算有：，∴f（x）的最小正周期为；令，求解不等式可得f（x）的单调增区间为；同理，f（x）的单调减区间为；（2）∵，∴，结合正弦函数的性质可得：，即函

19、数f（x）在区间上的最大值为1，最小值为．　20解：（1）由A+B+C=π，2B