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《2019高考数学一轮复习5.4数系的扩充与复数的引入课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.4数系的扩充与复数的引入-2-知识梳理考点自测1.复数的有关概念a+biaba=c,且b=da=c,且b=-d-3-知识梳理考点自测x轴-4-知识梳理考点自测2.复数的几何意义-5-知识梳理考点自测3.复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则①加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=;②减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=;③乘法:z1·z2=(a+bi)·(c+di)=;(a+c)+(b+d)i(a-c)+(b-d)i(ac-bd)+(ad+bc)i-6-知识梳理考点自测(2)复数加法的运算定律:复数的加法
2、满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=,(z1+z2)+z3=.(3)复数加、减法的几何意义z2+z1z1+(z2+z3)-7-知识梳理考点自测2.-b+ai=i(a+bi)(a,b∈R).3.i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(n∈N+).4.i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0(n∈N+).-8-知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)若a∈C,则a2≥0.()(2)已知z=a+bi(a,b∈R),当a=0时,复数z为纯虚数.()(3)复数z=a+bi(a,b∈R)的虚部为
3、bi.()(4)方程x2+x+1=0没有解.()(5)由于复数包含实数,在实数范围内两个数能比较大小,因此在复数范围内两个数也能比较大小.()答案答案关闭(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×-9-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-10-知识梳理考点自测23415A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i答案解析解析关闭答案解析关闭-11-知识梳理考点自测234154.(2017全国Ⅲ,理2)设复数z满足(1+i)z=2i,则
4、z
5、=()答案解析解析关闭答案解析关闭-12-知识梳理考点自测234155.(2017福建厦门一模)若复数z满足z(1+i)=2-i(i为
6、虚数单位),则z的模为.答案解析解析关闭答案解析关闭-13-考点1考点2考点3p1:
7、z
8、=2;p2:z2=2i;p3:z的共轭复数为1+i;p4:z的虚部为-1.其中正确的是()A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p4(3)已知复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是.答案解析解析关闭答案解析关闭-14-考点1考点2考点3思考求解与复数概念相关问题的基本思路是什么?解题心得求解与复数概念相关问题的基本思路:复数的分类、复数的相等、复数的模、共轭复数以及求复数的实部、虚部都与复数的实部与虚部有关,所以解答与复数相关概念的问题时,需先把所给复数化为代数形
9、式,即a+bi(a,b∈R)的形式,再根据题意求解.-15-考点1考点2考点3对点训练1(1)(2017山西临汾二模,理2)设复数z满足z+3i=3-i,则
10、z
11、=()A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-i答案解析解析关闭答案解析关闭-16-考点1考点2考点3例2(1)(2017山东潍坊一模,理2)若复数z满足(1-i)z=i,则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(2)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=()A.-5B.5C.-4+iD.-4-i答案解析解析关闭答案解析关闭-17-考点1考点2考点3思考复
12、数具有怎样的几何意义?几何意义的作用是什么?2.由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系,因此可把复数、向量与解析几何联系在一起,解题时可运用数形结合的方法,使问题的解决更加直观.-18-考点1考点2考点3对点训练2(1)(2017山西太原一模,理2)已知zi=2-i,则复数z在复平面对应点的坐标是()A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)(2)设复数z与在复平面内对应的点关于实轴对称,则z等于()A.-1+2iB.1+2iC.1-2iD.-1-2i答案解析解析关闭答案解析关闭-19-考点1考点2考点3答案解析解析关闭答案解析关闭-20-考点1考点2考点3思考利
13、用复数的四则运算求复数的一般方法是什么?解题心得利用复数的四则运算求复数的一般方法:(1)复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算.(2)复数的除法运算主要是利用分子、分母同乘分母的共轭复数进行运算化简.-21-考点1考点2考点3答案解析解析关闭答案解析关闭-22-考点1考点2考点3-23-考点1考点2考点3-24-思想方法——数形结合思想在复数中的应用数形结合的思想是高考考查的基本思想之一,它是将抽象的数学语言与
