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《2019高考数学一轮复习3.1导数的概念及运算课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算-3-知识梳理考点自测2.函数y=f(x)在x=x0处的导数(2)几何意义:f'(x0)是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线的.3.函数f(x)的导函数:一般地,如果一个函数f(x)在区间(a,b)内的每一点x处都有导数,导数值记为f'(x),则f'(x)是关于x的函数,称f'(x)为f(x)的,通常也简称为导数.斜率导函数-4-知识梳理考点自测4.基本初等函数的导数公式αxα-1cosx-sinxexaxlna-5-知识梳理考点自测5.导数的运算法则若f'(x),g'(x)存在,则有(1)[f(x)±g(x)]'=;(2)[f(x
2、)·g(x)]'=;f'(x)±g'(x)f'(x)g(x)+f(x)g'(x)6.复合函数的导数复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为y'x=,即y对x的导数等于的导数与的导数的乘积.y'u·u'xy对uu对x-6-知识梳理考点自测1.奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数,周期函数的导数还是周期函数.2.函数y=f(x)的导数f'(x)反映了函数f(x)的瞬时变化趋势,其正负号反映了变化的方向,其大小
3、f'(x)
4、反映了变化的快慢,
5、f'(x)
6、越大,曲线在这点处的切线越“陡”.-7-知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,
7、正确的画“√”,错误的画“×”.(1)f'(x0)是函数y=f(x)在x=x0附近的平均变化率.()(2)求f'(x0)时,可先求f(x0)再求f'(x0).()(3)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点.()(4)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线.()(5)曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线与过点P(x0,y0)的切线相同.()答案答案关闭(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×-8-知识梳理考点自测234152.下列求导运算正确的是()C.(3x)'=3xlog3eD.(x2cosx)'=-2xsinx答案解析解析关闭答案解析关闭-9-知识梳理考点自测23415
8、3.一质点沿直线运动,如果由始点起经过ts后的位移为A.0sB.1s末C.2s末D.1s末和2s末答案解析解析关闭答案解析关闭-10-知识梳理考点自测234154.曲线y=x2+在点(1,2)处的切线方程为.答案解析解析关闭答案解析关闭-11-知识梳理考点自测234155.已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是.答案解析解析关闭答案解析关闭-12-考点1考点2答案答案关闭-13-考点1考点2思考函数求导应遵循怎样的原则?解题心得函数求导应遵循的原则:(1)求导之前,应利用代数、三角恒等变换等对函数进行化简,然后求
9、导,这样可以减少运算量,提高运算速度,减少差错.(2)进行导数运算时,要牢记导数公式和导数的四则运算法则,切忌记错记混.(3)复合函数的求导,要正确分析函数的复合层次,通过设中间变量,确定复合过程,然后求导.-14-考点1考点2对点训练1求下列函数的导数:(1)y=x2sinx;(4)y=ln(2x-5).答案答案关闭-15-考点1考点2考向1过函数图象上一点求切线方程例2已知函数f(x)=x3-4x2+5x-4.(1)求曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)求经过点A(2,-2)的曲线f(x)的切线方程.思考求曲线的切线方程要注意什么?答案答案关闭-16-考点1考点2考
10、向2已知切线方程(或斜率)求切点例3已知曲线y=f(x)=ex在点(0,1)处的切线与曲线y=(x>0)上点P处的切线垂直,则点P的坐标为.思考已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是什么?答案解析解析关闭答案解析关闭-17-考点1考点2考向3已知切线方程(或斜率)求参数的值A.1B.-1C.7D.-7思考已知切线方程(或斜率)求参数值的关键一步是什么?答案解析解析关闭答案解析关闭-18-考点1考点2解题心得1.求切线方程时,注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程是y-f(x0)=f'(x0)(x-x0);求过某点的切线方程
11、,需先设出切点坐标,再依据已知点在切线上求解.2.已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是先求函数的导数,再让导数等于切线的斜率,从而求出切点的横坐标,将横坐标代入函数解析式求出切点的纵坐标.3.已知切线方程(或斜率)求参数值的关键就是列出函数的导数等于切线斜率的方程.-19-考点1考点2对点训练2(1)(2017辽宁大连一模,理14)已知函数f(x)=ex·sinx,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是.(3)若曲线f(x)=
