初中不等式与不等式组知识点与试题

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1、初中不等式专题木章知识点：1、不等式：用〉或<号表示大小关系的式子叫做不等式。2、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的x的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。4、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是丨的不等式叫做一元一次不等式。5、不等式的性质：1、不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改6、一元一次不等式组：把几个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。7、不等式组的解集：不

2、等式组屮每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集。记：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。练习:一、画出数轴，在数轴上表示出T列不等式的解集：（1）x>3-«（2）x^-4.（3）x<-«（4）x<-2丄.、选择1、下列数中是不等式一义〉50的解的有（）376，73，79，80，74.9，75.1，90，60A、5个B、6个C、7个D、8个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）八、5+4>8B、2x-lC、D、--3x^0%3、若a气b，则下列不等式屮正确的是（）A、y+B、C,去仆pD、H4、用不等式表示与的差不大于-2,正确的是A、d-e>-2

3、B、d-eC、d-e>-2D、d-e5、不等式组x>2x<2的解集为（）A、x>-2B、-2B、义<0C、x〉0D、4个7、不等式x+2<6的正整数解有（）A、1个B、2个C、3个8、下阁所表示的不等式组的解集为（）©••••)•■201234B、—2x3C、x—2三、填空题9、“又的一半与2的差不大于-1”所对应的不等式是10、不等号填空：若a-4②—5.x-<10

4、13、不等式—x+3、0的最大整数解是14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g±l0g,表明了这罐八宝粥的净含量a:的范围是一、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。15、5x+15^4%-1316、3618、x-2^l+4xx<23l+3x^2(2x-l)叫、解方程组fx-51+2x17、］3x^2^4x五、解答题3r—11—9r19、代数式1-的值不大于的值，求x的范围23六、列不等式（组）解应用题某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题米答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多

5、少题？二元一次方程组与不等式综合X〉2【例1】己知关于X的不等式组x〉-l无解，则6Z的取值范围是xa<-B>a<2C、一1<«<2D、6f<-l或“〉2x—(3%—2)4【例2】\-2xt。-[24【例4】若不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程—or二3的解，求144a-—的值oa【例5】有大小两种货车，3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨，求5辆大车和6辆小车一次可运货吨。【例6】[cix--5y=15①【

6、例7】两人共同解方程组*，由于甲看错了方程①中的6Z,得到方程[4x-by=-2②fx=—3[x=5组的解为；乙看错了方程②中的/?,得到方程组的解为，试计算[y=-l[y=4X2005-—/?的值10){V+V=+1'?的解满足x〉,求m的最小整数值x-y=3m-1不等式与不等式组解决实际问题【例9】苹果的进价是每千克1.5元.销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把销售价至少定为，就能避免亏本。【例10】（8分）2007年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配儿B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一

7、个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有儿种，请你帮助设计出来.（2）若搭配一个4种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是元。【例11】（5分）某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处，共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元，求AB的屮点C到B处需要共付车费。【例12】（2010

8、•宜宾中考）小明利用课余