初中不等式及不等式组知识点及试题

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1、初中不等式专题本章知识点：1、不等式：用或号表示大小关系的式子叫做不等式。2、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的x的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。4、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。5、不等式的性质：1、不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改6、一元一次不等式组：把几

2、个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。7、不等式组的解集：不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集。记：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。练习：一、画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)(2)x≥－4．(3)(4)二、选择1、下列数中是不等式>的解的有（）76,73,79,80,74.9,75.1,90,60Ａ、５个Ｂ、６个Ｃ、７个Ｄ、８个　2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）　Ａ、５＋４>８　　Ｂ、　　Ｃ、≤５　　Ｄ、≥０3、若，则下列不等式中正确的是

3、（）Ａ、　Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、4、用不等式表示与的差不大于，正确的是（）Ａ、Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、5、不等式组的解集为（）A、>B、<的解集为（）A、>B、<0C、>0D、<7、不等式<6的正整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个88、下图所表示的不等式组的解集为（）A、B、C、D、三、填空题9、“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是10、不等号填空：若a

4、的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是一、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。15、16、四、解方程组17、18、五、解答题19、代数式的值不大于的值，求的范围六、列不等式（组）解应用题某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？8二元一次方程组与不等式综合【例1】已知关于的不等式组无解，则的取值范围是_______________。A、B、C

5、、D、或【例2】_______________。【例3】求不等式组的整数解_______________。【例4】若不等式的最小整数解是方程的解，求的值_______________。【例5】有大小两种货车，3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨，求5辆大车和6辆小车一次可运货_______________吨。【例6】【例7】两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为,试计算的值_____________

6、__。.【例8】关于的方程组的解满足>,求的最小整数值_______________。不等式与不等式组解决实际问题【例9】苹果的进价是每千克1.5元.销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把销售价至少定为_______________，就能避免亏本。8【例1】(8分)2007年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆

7、．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有_______________几种，请你帮助设计出来．（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是_______________元。【例2】(5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要

8、共付_______________车费。【例3】（2010·宜宾中考）小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．8【例1】（2010·青岛中考）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数