2018届高三数学第12练对数函数练习

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1、第12练对数函数训练目标(1)对数的运算性质；(2)对数函数．训练题型(1)对数的运算；(2)对数的图象与性质；(3)和对数函数有关的复合函数问题．解题策略(1)对数运算时，要将对数式变形，尽量化成同底数形式；(2)注意在函数定义域内讨论函数性质，底数若含参要进行讨论；(3)复合函数问题求解要弄清复合的层次.一、选择题1．lg25＋lg2·lg50＋等于(　　)A．1B．log53C．4D．32．(2017·福州月考)函数y＝lg

2、x－1

3、的图象是(　　)3．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于(　　)A.B．10C．20D．10

4、04．(2016·山东淄博六中期中)设a＝30.3，b＝logπ3，c＝log0.3e，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a

5、0

6、a

7、a>1}D.7．(2016·广东佛山禅城期中)设a，b，c均为正数，且2a＝a，b＝b，c＝log2c，则(　　)A．a0且a≠1)在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是__________．10．(2016·河北冀州中学检测)已知函数f(x)＝

8、g(x)＝x2－2x.设a为实数，若存在实数m，使f(m)－2g(a)＝0，则实数a的取值范围为________．11．(2016·安阳模拟)已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围为________________．12．(2016·河北衡水中学一调)若不等式lg≥(x－1)lg3对任意x∈(－∞，1)恒成立，则a的取值范围是________.答案精析1．C　[因为lg25＋lg2·lg50＝lg25＋lg2(1＋lg5)＝lg25＋(1－lg5)(1＋lg5)＝lg25＋1

9、－lg25＝1，又因为5log53＝3，所以原式＝4.]2．A　[因为y＝lg

10、x－1

11、＝当x＝1时，函数无意义，故排除B、D.又当x＝2或0时，y＝0，所以A项符合题意．]3．A　[∵2a＝5b＝m，∴a＝log2m，b＝log5m，∴＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2.∴m＝.]4．B　[∵y＝3x是定义域上的增函数，∴a＝30.3>30＝1.∵y＝logπx是定义域上的增函数，∴0＝logπ1

12、0，由函数零点存在性定理知，01.故f(b)>f(1)>0，g(a)

13、)＝logax图象的下方即可．当a>1时，显然不成立；当0

14、的图象．∴函数y＝g(x)＝ln(x＋a)的图象是把函数y＝lnx的图象向左平移且平移到过点后开始，两函数的图象有交点，把点代入y＝ln(x＋a)，得＝lna，∴a＝e＝，∴a<，故选B.]9．(3，＋∞)解析　由于a>0且a≠1，∴u＝ax－3为