数学“说题”活动的几点思考

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1、数学“说题”活动的几点思考巫海华摘要：数学教学中常见的是“解题”，而忽略了“说题”。“说题”是教师自身的数学教育的理论功底、数学知识的掌握程度、数学方法的理解能力及数学教学的前瞻性理念的体现。关键词：说数学题的学习目标；数学思想；解题策略数学教学的特点，最常见的是数学题：有在课堂中讲授的例题、课堂中给学牛的巩固练习题、课后有利于学牛巩固提升的课后练习题，以及平时的当堂检测、期中期末考试等等试题。平时的教学实践中，数学教师只注重“解题”，即重视分析解答过程，培养了学牛的解题能力和技巧，没有让学生形成自己的思维能力，所以很多学牛“平时听时听得懂，自己做题时却做不出”。数学中的“说题”

2、，简而言之就是“说数学题”。而“说数学题”，是数学教师对给予学牛的各种练习，不但要说清题目，还要说明怎样解、为什么这样解；该题与新课程理念、标准有什么联系；对培养学牛的数学素质所起的作用;与有关的数学教育理论是怎样联系，能说清楚该题目的出处（木题目所蕴含的数学知识及与该题前后相联系的数学内容）和解决该问题的思考途径（包含解题的数学方法、技巧和数学思想）等等。数学“说题”，在形式上就是通过分析数学题目，说清楚“如何解题”和“解题的作用”；在表面看来，是教师在“说”数学知识间的前后联系、如何解出这个题目的方法和策略，其实质展现的是教师自身的数学教育的理论功底、数学知识的掌握稈度、数学

3、方法的理解能力及数学教学的前瞻性理念。下面以江西省2012年中考数学试题为例，谈谈笔者对数学“说题”的几个方面的见解。一、说题目考查的学习目标数学题目所体现学习目标一般有知识目标（智力目标）；2.能力目标（技能目标）；3.德育目标（情感目标）等。【原题呈现1（2012·江西，第16题）此题目考查的学习目标：知识目标：了解数轴、不等式（组）及解集的概念；会解一元一次不等式（组）；知道如何求一元一次不等式（组）的解集；能够在数轴上准确地表示一元一次不等式（组）的解集。能力目标：培育学生对不等式性质的理解、运用，提升数学基本计算能力；增强概括数形结合的思想。情感目标：体会

4、数形结合的思想，感受解不等式（组）的基本要求；提高数学基本计算的缜密思考的自觉性和习惯。二、说题目蕴含的数学思想基本数学思想是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想。一般有：1•函数思想。2•数形结合思想。3.分类讨论思想。4•方程思想。5•归纳类比思想。6•转化归纳思想。7•概率统计思想。8•用字母表示数的思想等等。【原题呈现】（2012·江西，第6题）某人驾车从A地上高整公路前往B地，中途在服务区休息了一段吋间•出发吋油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小吋）之间函数大致图形是（）

5、此题所蕴含的数学思想：（1）函数思想。（2）数形结合思想。（3）分类讨论思想。三、说题目解决的策略根据著名数学家波利亚在“怎样解题”中的所提到：数学题目的解决过程可以分为“弄清问题；拟定计划；实现计划；冋顾”等四步。因此，数学题目的解决策略应该是指探求数学题目的答案时所采取的途径和方法。方法是有层次性的，题目解决的策略是最高层次的解题方法，是对解题途径的概括性的认识。【原题呈现］（2012·江西，第20题）小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节。折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图②

6、三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm。试求信纸的纸长与信封的口宽。第一环节：弄清题意。此题取材日常生活中众所就知的信纸，对学生来说，感觉比较亲切。涉及到“长方形”、“折叠”知识内容，也是学生比较常见的知识内容。第二环节：分析思考。①此题中信纸有两种“折叠”方式：“连续两次对折”和“三等分折叠②不同的折叠方式，折叠后的信纸宽度不同，是变化的量；③原信纸的长和信封的口宽都是固定的，没有变化，是常量。④当按不同折叠方式的信纸放入信封吋，“口宽”有绰余，有两种不同结果；⑤要求的是“信纸的纸长和信封的口宽”两个量，是两个固定值（常量），因此是一个可以通过列方程或方程组解决的问题。第

7、三环节：明确思路。第四环节，验证思维。常常有很多人都是认为把题目解完后就“万事大吉”，对于所得结果是否符合题意、是否还有符加条件、隐性条件的存在没有过多思考，这是学生在解题中常犯错误之一，因此“说题”还要说到“验证思维”，只有通过这样的思考，本题目才算正式完成。教师在进行“说题“吋，要尽量从学生的认知水平出发，并展现思维的全过程，进而使教师和学生联合起来说，互动穿插，互相补充。教师在“说题”的过程中主动发现学生的正常的、一般的思维，要尽可能地与学生的思维相吻合。数学教学离不开解题