[理学]第二章光的衍射

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1、第二章光的衍射本课内容：§2－8平面衍射光栅§2－9晶体对伦琴射线的衍射L2P0PFFO衍射角θ缝数N缝宽b光栅常数d=a+b§2－8平面衍射光栅衍射光栅：具有空间周期性的衍射屏。光栅常数：d=a+b（a为缝间距，b为缝宽）光栅密度：——单位长度内的缝数（实验用：600/mm到1200/mm，缝数N为几百到十万条)一、实验装置及定性解释:１．实验装置：1）多缝衍射花样出现一系列最小值、主最大和次最大。2）主最大位置与缝数无关，其宽度随N增大而减小，其强度正比于N2。3）相邻主最大之间有N-1条暗纹和N-2个次最大。4）多缝衍射光强曲线的包迹（“轮廓”）与单

2、逢衍射强度曲线形式一样。Isinq0-2-112(l/b)Isinq0-2-112(lIsinq048-4-8(l/d)单缝衍射光栅衍射光强曲线N=4d=4bIsinq048-4-8(l/d)轮廓线光强曲线２．衍射图样的特点：３．衍射图样的定性解释：（１）各条单缝产生的衍射条纹重合，形成单缝衍射图样（单缝衍射的强度分布仅由衍射角决定）。（２）各单缝间的光束为相干光，形成多光束干涉图样（宽大黑暗背景中出现明晰锐利的亮条纹）。（３）光栅衍射是单缝衍射和多光束干涉的总结果。二、光栅衍射的强度分布:（定量分析）由附录2-3可得焦平面上P点处的合振幅和光强分别为：o

3、P焦距flqdsinqdqoP焦距flqdsinqdq式中的相邻两缝对应点到观察点的位相差：所以：单缝衍射因子缝间干涉因子光栅衍射的光强是单逢衍射因子和缝间干涉因子的乘积。光强的合成：sin0II0-2-112(/a)单缝衍射光强曲线IN2I0048-4-8sin(/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线sinN2sin2N/sin204-8-48(/d)多光束干涉光强曲线单缝衍射不改变主最大位置，但改变主最大值的强度。两个主最大之间人Ｎ－１个最小值。两个主最大之间有Ｎ－２个次最大值。次最大的强度：Ｉ∝Ｎ2，极限情况：N→∞，最大不超过主最大的

4、２３分之一。1、单缝衍射最小值位置（对各缝而言都重合）：2、主最大值的位置：sinq0-2-112(l/b)sinq0-2-112(lIsinq048-4-8(l/d)Isinq048-4-8(l/d)轮廓线3、多缝干涉最小值位置：讨论：三、双缝衍射（自学）双缝衍射是双缝干涉的精确描述，双缝干涉只是一种近似的讨论。四、干涉和衍射的区别和联系干涉和衍射的本质相同，都是波相干叠加的结果，其区别仅是参加相干叠加的对象不同。强度不均匀，两侧条纹等距分布的直条纹干涉本质　　　　适用条件　　　　　图样　　　　数学处理方法有限束光的相干叠加光束可近似看成直线传播间距均匀

5、强度相同的明暗相间条纹有限项求和（粗略）衍射次波相干叠加（无限束）障碍物线度接近波长积分（精确）干涉和衍射是本质上统一，在形成条件，分布规律以及数学处理方法上略有不同而又紧密联系的同一类现象。五、光栅方程：谱线的位置（主最大位置）：上式称为光栅方程，j称谱线的级数。同侧取正号异侧取负号六、主最大值的半角宽度Isinq0-2-112(l/b)Isinq0-2-112(lIsinq048-4-8(l/d)光栅衍射光强曲线：N=4，d=4bIsinq048-4-8(l/d)轮廓线主最大的半角宽度的求法可参见教科书P133！（缺级现象分析）I3级0级1级-1级-3

6、级缺2级缺-2级0dl-bl-dl3-bl2-dlbldl3bl2qsinI3级0级1级-1级-3级缺2级缺-2级单缝衍射光强0dl-dl3-dldl3dl4-dl2-dl2dl4N=2d=2bIsinq048-4-8(l/d)N=4d=4bIsinq048--1-8(l/d)sinq(lsinq(l/b)12-2七、谱线的缺级：同时满足方程求出缺级公式：（多缝干涉主最大）（单缝衍射极小）缺４级缺－４级04-5-7I/I06-4-9sinq39512-1-2-3-6-887（λ/d)N=3,d=3bIsinq048-4-8(l/d)N=4，d=4bIsin

7、q048--1-8(l/d)sinq(lsinq(l/b)12-2谱线数目计算：缺级公式：令：,则单缝衍射中央条纹内的谱线条数是：单缝衍射中央条纹内的光谱条数是：2m－1八、光栅光谱：对于单色光入射的情况，光栅谱线的位置由光栅方程：来确定。但是，当复色光入射时情况又如何呢？下面就来解决这一问题。光栅光谱光栅谱线的重叠：当满足条件：时，第j级和j+1级谱线发生重叠。上图中表示的是第2级和3级谱线重叠！九、闪耀光栅（自学）例:(习题2-13）用可见光（760-400nm）照射光栅时，一级光谱和二级光谱是否重叠？二级和三级怎样？若重叠，则重叠范围是多少？例１．波

8、长为６００ｎｍ的单色光正入射到一透射平面光栅上，有两个相邻的主最大