资源描述：
《1平面向量复习材料答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、1平面向量复习材料答案一、知识点1、向量的有关概念①h'd量的定义：既右人小又柯方句的设②h'd撒的表示：小写字母或有h'd线段③向量的模M④零向量3长度为0,方叫是不确定，任意的方向⑤单位向量：长度为1个单位长度，方向不确定⑥〒行M景或共线M景：方叫相同或相反的14景。规定零叫暈与任何14量都足T行句暈⑦相等向呈：长度相等，方向相同⑧相反向;y；:长度相等，方向相反2、向量的线性运算（1）向量的加法，几何作法①三角形法则（首尾相连）②平行叫边形（2）向量的减法，儿何作法：三角形法则（M）起点，连终点，指向后指前）（3）向量的数乘：义6/（1）长度J-
2、3
3、-（2）方向①当义〉0时义
4、6/勾<7方向相同Za=
5、ap/②当义<0时与：方昀相反③当义=0时=3（4）线性运算的结果还是向量3、向量的共线定理：向量Z与Z丼线当.FI.仅当有唯一一个实数/,使->->4、平面向fi基本定理：如果ei,e2是同一平面A两个不共线的向呈，那么对于这个平而内的任意向量“，有•R.仅冇一对实数几，又2使u=XQ+5、句量的坐标表示凡）则=（X2一Xi，｝^2一只）终点坐标减始点坐标（注意：向量的坐标表示与该向量的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关系）4->->6、平而向量的坐标运算：^a=^y^b=^y）则"±办=（兀±又2，兄土凡）若6Z=（X，｝），则26Z=（/
6、Lx，乂y）7、向量丼线的充耍条件的坐标表示：若5=（%，3^，/^=42，>9其中3弇3则与K共线。xyrxy^Q8、数量积的概念:把数量
7、a
8、bcos0叫作平面向量a与b的数量积（内积）,BPa•A=a
9、bcos^,并规定々与任何向量的数量积为0.9、向量的投影：设两个非零向量a与办的夹角为汐，lalcoW歡为冲ia在A方昀的投影;
10、ZHcos6>称为句景b在a方似的投影10、数M：积的性质：设a与A都是非零
11、⑺量，则1°aLA<=>a•A=0（特别地，当a#或b=Q或〈a,办>=90°时，均冇a.Z>=0）2。当a与A
12、hJ向时，a*b-
13、a
14、
15、6
16、;当a与办反向时,
17、a•b=-a\b.特别的，a*a二
18、a
19、2或Ia1=V“;3°
20、a•A
21、=
22、
23、a
24、
25、A
26、cos^
27、=a\b\cos沒
28、<
29、a
30、
31、Z?
32、.11、数量税运算律：①交换律：a•b=b•a②数乘结合律：(Xa)=X(a.A)=a.(X6)①分配律：(a+ti)-c=ac+be®不满足衲'M•律:ab=bc推不!lia-c⑤不满足结合律:(5-/?)c,12、数量积华标表示及有关公式推论①设a=(及，/i)，A=(及，乃)是两个非零句菊:a*b=XX2+yi/2②a=(z,/)=>a=」x2”2③若J=(及，/i)：7?=(及，y2)，则—x2)2+(%—y2)2④COM=7^
33、:广又W。_Ia
34、1"'祝•洞.⑤a丄厶<=>a•Z?=0HPxx2+yiy2=0二、练习1、下列说法屮正:确的是A.单位向量都相等C.长度相等方A相反的A量共线2、［2014•北京卷］己知向Ma=(2,(C)B.零向量只有大小没有方向D.若句暈打//办且办//c，则
35、Gj景tz//c4),6=(—1,1),则2a—/?=(A)A.（5,7）B.（5，9）C.（3，7）D.（3，9）3、（2013陕西卷）己知向量a=（l,w）,h=（w,2）,HIb、则实数仍等于（C）A.-72B.72C.-芯或芯D.04、［2014•全国卷］己知a,为单位向fi,K•夹角为6（T,则（2a—B）
36、A.-1B.0C.1D.25、［2014•山东卷］己知向=^3）,Z>=（3,w）,若向办的夾角为f，则实数w=（B）A.2^3B.V3C.0D.-必6、［2014全国卷］设向量a，A满足
37、a+A
38、=*/15，a~b=-/6,则a•Z>=（A）A.1R.2C.3D.57、（2013湖北卷）已知点d（—l，1）、厶（1，2）、C（-2，-1）、£>（3,4），则向量汲在而方向上的投影为（A）A.B.dD.—也?2728、（2012福建卷）已知向量67=0-1，2），6=（2，1），则向量“丄/?的充要条件是（D）Ax=Bx=-Cx=5Dx=029、（2013年全国卷）已知向虽
39、/77=（2+1，1），^7=（/1+2,2），若（仍+/7）丄（例-/7）,则2=C.-2D.-1（B）A.-410、设a、b、c为平面向最，下
40、M的命题中：①a•（b-c）=a•b-a•c;②（a•b）•c=a•（b•c）;③（a-b）2=
41、a
42、2-2
43、a
44、•
45、b
46、+
47、b
48、2;④若a•b=0,则a=0或b=0o正确的个数是（C）A.3B.2C.1D.011、（2013福建卷）在四边形屮，E=（l，2）,M=（-4,2）,则该四边形的面积为（C）A.V5
