线系统的频域分析

《线系统的频域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章线性系统的频域分析本章主要内容与重点频率特性的基本概念极坐标图（Nyquist图）对数坐标图（Bode图）奈奎斯特稳定判据稳定裕度闭环系统频率特性系统时域指标估算本章主要内容本章主要介绍了控制系统频域分析法的相关概念和原理。包括频率特性的基本概念；开环频率特性的极坐标图表示法、伯德图表示法；控制系统稳定性的频域分析法及其应用；控制系统闭环频率特性；开环、闭环频率特性与时域性能的关系。本章重点通过本章学习，应重点掌握频率特性的概念与性质；典型环节及系统开环频率特性的极坐标图和伯德图的绘制和分析方法；控制

2、系统稳定性的频域分析法；系统稳定裕度的概念和求法；闭环频率特性的概念等。§5.1引言频域分析法的概念与特点利用频率特性分析、设计系统的方法⑴研究稳态正弦响应的幅值和相角随频率变化的规律；⑵由开环频率特性研究闭环稳定性及性能；⑶实验法、图解分析法及其广泛适用性；⑷与时域分析和性能指标的明确对应性；(5)一定的近似性。1、频率特性G(jω)的定义在正弦输入下，系统的稳态输出分量与输入量的复数之比。一般用G(j)表示。即：§5.2频率特性的基本概念一、频率特性的基本概念例1RC电路如图所示，ur(t)=Asin

3、wt,求uc(t)=?§5.2频率特性的基本概念1、频率特性G(jw)的定义定义二：定义三：定义一：幅频特性相频特性§5.2频率特性的基本概念1）与传递函数一样，频率特性也是一种系统数学模型。它描述系统的内在特性，与外界因素无关。系统结构参数给定时，频率特性则完全确定。2）频率特性是一种稳态响应。是在系统稳定的前提下求得的，不稳定系统则无法直接观察到稳态响应。从理论上讲，系统动态过程的稳态分量总可以分离出来，而且其规律并不依赖于系统的稳定性。因此，我们仍可以用频率特性来分析系统的稳定性、动态性能、稳态性能等

4、。3）系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率。当频率改变，则输出、输入量的幅值之比A（）和相位移（）随之改变。这是系统中的储能元件引起的。4）实际系统的输出量都随频率的升高而出现失真，幅值衰减。所以，可以将它们看成为一个“低通”滤波器。5）频率特性可应用到某些非线性系统的分析中去。§5.2频率特性的基本概念2、频率特性的性质系统模型间的关系三要素：频率：：0∞幅值：AiAo关系：幅角：io关系：§5.2频率特性的基本概念3、频率特性的求取：1）根据定义求取。即对已知系统的微分方程，把正弦

5、输入函数代入，求出其稳态解，取输出稳态分量与输入正弦量的复数比即可得到。2）根据传递函数求取。即用s=j代入系统的传递函数，即可得到。3）通过实验的方法直接测得。根据传递函数求取频率特性:传递函数:§5.2频率特性的基本概念A（）——幅频特性；G（j）的模，它等于稳态的输出分量与输入分量幅值之比.（）——相频特性；G（j）的幅角，它等于稳态输出分量与输入分量的相位差。U（）——实频特性；V（）——虚频特性；§5.2频率特性的基本概念频率特性:（s=j）二、频率特性G(jw)的几何表示方法以

6、为例。Ⅱ.幅相特性(Nyquist曲线)幅频相频Ⅰ.频率特性对数幅频Ⅲ.对数频率特性(Bode)图对数相频Ⅳ.对数幅相特性(Nichols图)§5.2频率特性的基本概念半对数坐标表示方法(Bode图)两张图：相频特性对数幅频特性半对数坐标：频率横坐标刻度按对数值等分标注仍用实际频率值描述增益与频率的关系描述相角与频率的关系Lg0.6=-0.2218Lg0.8=-0.0969Lg2=0.301Lg3=0.4771Lg4=0.602Lg20=1.301§5.2频率特性的基本概念采用半对数坐标的优点扩大了频带表示

7、范围典型环节的幅频特性曲线或其渐进线是直线将幅值乘除运算化为加减运算§5.2频率特性的基本概念§5.1、§5.2小结1、频率特性G(jw)的定义幅／相频特性，实／虚频特性及其关系2、频率特性的性质3、频率特性的各种表示方法4、Bode图半对数坐标的画法和作用作业：P214～2155－2；5－4§5.2频率特性的基本概念§5-3开环系统的典型环节分解和开环频率特性曲线的绘制三、系统的开环幅相频率特性曲线一、开环系统典型环节分解的意义四、系统的开环对数频率特性曲线二、各种典型环节的开环频率特性曲线一、开环系统典

8、型环节分解的意义1、闭环系统的开环传递函数分解结论：闭环系统的开环传递函数和频率特性可以视为各种具有不同数学模型和控制特性的各种基本环节－典型环节的串联设典型环节频率特性为：则系统开环频率特性为§5-3开环系统的典型环节分解和频率特性曲线典型环节的分类1最小相位环节：无s开右半平面上的零、极点的环节非最小相位环节：有s右半平面上的零或极点的环节系统开环幅频特性：和开环相频特性：系统开环对数幅频特性：和开环对数相频