三角形全等的判定教案

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1、学科数学年级八年级备课吋间10月21円主备教师王雨上课吋间课题全等三角形的判定课型授新课时1课吋使川教师王雨教学目标1、知识与技能：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等。2、过程与方法：经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题。3、情感、态度与价值观：培养奋条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识。教学重难点1、重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法。2、难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法。教学方法合作探究、引导启发。教学准备smart课件，直尺，圆规。教学过程学生活动一、复习引入问题提出：1.全等三角形的定义2.全等三角形的性质学生回答：1.

2、能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2.全等三角形的对应边相等，对应角相等【理论认知】如果AABC三AA'B'C',那么它们的对应边相等，对应角相等.反之，如果AABC与AA'B'C'满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A'C，CA=C'A",ZA=ZA,,ZB=ZBZ,ZC=ZCz,这六个条件，就能保证AABCSAA'B'C'.一定要满足这六个条件才能得到两个三角形去等么？不是，因为这^条件中有起是相关的.那么能否从这六个条件中选择部分条件简洁的判定这W个三角形全等观察，思考，回答教师的问题呢？【合作探究】请同学们叫个人为一个小组，进行探究1.先任意画出一个AABC,再画一个Z

3、iA'B'，使AABC与AA'B'Cf满足上述六个条件屮的一个（一边或一角分别相等），把M出的AA'B'C剪下来，放在AABC上，它们能完全重合吗？投影仪展示学生做图，并展示教师作图，利用內板功能将两个三角形重合，得到结论.只奋一个相应条件满足吋，两个三角形不一定全等.2.再M—个AA'B'C',使AABC与AA'B'C'满足卜述六个条件屮的两个（一边一角，两角或W边分别相等），把画出的AA'B'C'剪下来，放在AABC上，它们能完全重合吗？投影仪展示学生做图，投影仪展示学生做图，卯展示教师作图，利用白板功能将两个三角形重合，得到结论.只有两个相应条件满足时，两个三角形不一定全等.3.再

4、画一个B'C',使AABC与AA'ITC'满足上三个角相等，把画出的AAZB'C'剪下來，放在AABC上，它们能完全重合吗？得到结论，三个角相等吋，两个三角形不一定全等.【作图验证】（川直尺和圆规）先任意画出一个AABC,再画一个AA'B'C'，使A'K=AB,B'C'=BC,CzAz=CA.把画出的A/VB'C剪下來，放在AABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）AA1AABLCC画一个AA'B'（T，使A'B'=AB'，A'C'=AC,B,C=BC：1.画线段取B'C'=BC；2.分别以B'、C'为岡心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A';3.连接线段A'B'、A"C'.师生共

5、同探究学牛画图拿出直尺和圆规按上血的要求作图，并验证。利用白板中的圆规和直尺，展示両阁方法，帯领学生作阁.【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作阁的结果反映了什么规律？”（1）判定方法：三边对极相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）.（2）判断W个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.【评析】通过学生全过程的画阁、观察、比较、交流等，逐步探索岀最后的结论——边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同吋增强了数学体验.二、范例点击，应用所学【例1】如课本图11.2—3所示，AABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支

6、架，求证AABDPAACD.（教师板15）在思考、实践的®础上川以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABDPAACD，可看这两个三角形的三条边足否对应相等.证明：是BC的屮点，...BD=CD在AABD和AACD中ab=ac9

7、=FE,BODE,点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABCPAFDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外，还放该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法.四、随堂练习，巩固深化课木P37练习1题。【探研吋空】先独立思考后，再发言：还应该有AB=FD,只耍AD二FB两边都加上DB即可得到AB=FDo如图所示，AB=DF,AC=DE,BE=CF