列方程解复杂的百分数应用题)

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1、列方程解复杂的百分数应用题［教学内容］《义务教育教科书•数学（六年级下册）》7页。［教学目标］1.学会解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”和“己知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”等复杂的百分数问题。2.经历解决问题的过程，掌握读题、借助线段图分析数量关系、确定解题思路的方法和策略，沟通百分数问题和分数问题之间的联系，培养学生主动运用己有知识分析、解决问题的能力。3.体会百分数与生活的密切关系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。［教学重点］掌握解决酉分数应用题的方法。［教学难点］理解掌握数量关系。［教学准备］课件。［教学过程］一、情境

2、导入课件演示（见图1）1兀今年产石榴30吨，比去年增产二成五。、师：这节课我们继续走进采摘节，仔细观察，从图中你还能知道哪些数学信息？（课件出示数学信息）学生冋答，教师随学生交流进行板书。师：读一读这组数学信息，你能提出什么数学问题？预设：去年产石榴多少吨？教师根据学生的冋答，板书问题。【设计意图】创设采摘节活动的场景，激活学生已有生活经验，进而调动学生的学习兴趣，引导学生自己发现信息，提出问题，培养了学生的问题意识。二、合作探索（一）学习第三个红点问题，教学“已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数”1.读题，理解题意师：先把这个问题和信息连起来读一读（课件出示），读题过

3、程中，有不明白的信息可以提出来。预设：二成五是什么意思？（课件出示）师：哪位同学能谈谈你的理解？预设：2.5倍、25%。教师课件出示：一成就是十分之一，写成百分数是10%,二成五就是十分之二点五,写成百分数是25%。师：现在你能试着说一说题意吗？预设：今年产石榴30吨，比去年增产去年的25%,去年产石榴多少吨？2.列式解答，学习方法（1）自主解答，探究方法师：先画线段图分析数量关系，想一想数量关系式是什么？怎样解答？有了一种方法，想一想再冇没冇其他的方法。学生思考解答，教师巡视指导。（2）同桌交流，体会方法师：同桌指着线段阁说说你是怎样想的？（3）班

4、A）交流，学习方法（课件出示

5、线段图）学生可能有两种回答：方法一：x+25%x=30（课件出示）追问：你是怎样想的？预设：去年的产量为单位“1”，根据画的线段图，我写出等量关系式是“去年的产量+今年比去年增产的产量=今年的产量”，由于单位“1”未知，列山方程“x+25%x=30”。方法二：（1+25%）x=30（课件出示）追问：你是怎样想的？预设：根据画的线段图，我写出等量关系式是“去年的产量X（1+25%）=今年的产量”，列出方程“（1+25%）x=30”。（4）观察对比，总结方法师：刚才我们用两种方法解决了这个问题，比较这两种方法有什么相同的地方，又有什么不同？预设：相同点是这两道题都是用方程解答。教师追

6、问：为什么用方程解答？学生可能回答，表示单位1的量未知，根据数量关系式，应该设为X，列方程解答。不同点：运用的数量关系不一样，列出的方程也不一样。教师总结：我们借助线段图可更清楚地看岀数量之间的关系，单位“1”未知，需要把单位“1”设为X，进而转化成求一个数的百分之儿是多少的问题来解答。1.试一试自主练习第6题（2）（二）对比总结，建构方法课件出示红点问题二、三师：想一想，这两个问题在计算方法上冇什么相句的地方？冇什么不句的地方？学生思考、交流。教师适时提升：这两道题的等量关系是一样的，都是求一个数的百分之几是多少。解答时，需要根据单位“1”已知还是未知，选择恰当的方法来解答。【

7、设计意图】引导学生读题，鼓励学生质疑问难，理解“成数”的意义，理解题意;引导学生借助线段图分析数量关系，体会画线段图解决问题的优越性，枳累解决问题的经验，提高解决问题的能力；最后在沟通比较中，进一步理解解决这一类问题的方法。三、自主练习1.基本练习：教材「8第3题2.对比练习：去年产石榴100吨，今年增产二成，今年多少吨？让学生交流解题思路，说清数量关系式。3.综合练Ah教材卩8第7题让学牛.看图，理解图意，独立解答并说清解题思路。4.发展练习：教材1%第9题让学生说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题R中两个小题在数量关系和解答方法上有什么不同，从而加深对百分数的几类问题的理

8、解。【设计意图】基本练习，巩固解决“已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数”的问题的方法；发展练习，通过与“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的对比，构建基本的数量关系的模型，即“求一个数的百分之几是用乘法计算”，提高学生解决问题的能力。四、回顾反思师：同学们，这节课马上就要结朿了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）预设1:我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）预设2:我