厦门一中2012年中考数学二模试卷999

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1、厦门一中2012年中考数学二模试卷时间：120分钟满分150分班级姓名考生须知：解答的内容一律写在答题卡上，否则以0分计算.交卷吋只交答题卡.一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分，每小题有且只有一个正确答案)1.卟算一1+2的结果是A.1B.-1C.3D.-32.下列运算正确的是A.x2+x2=x'1B.(a—l)2=a2—1C.a2•rd=,dD.3x+2y=5xy3.下列图形巾一定是中心对称但不一定是轴对称图形是A.等腰梯形B.平行四边形C.等边三角形D.圆4.对于下列凋查：①对从某国进口的香蕉进行检验检疫；②审查某教科书稿；③巾央电视台“龙年春晚”收视率.其中适合抽样调

2、查的是A.①②B.①③C.②③D.①②③5.“若“是实数，则“彡0”.这一事件是A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件6.已知O0jD©02的半径分别为1和3,若两圆相交，则圆心距可能为A.1B.2C.3D.47.已知：a+b=m,ab=-4,化简(a—2)(b—2)的结果是A.6B.2m—8C.2mD.—2mA二.填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)8.-的相反数是29.计算.10.sin45°=.11.分解因式：l-m2=•cm.12.点(1,0)绕坐标原点按顺时针方向旋转90Q后坐标为_13.两直角边长分别为3cm、4cm的直角三角形外接圆半径是14.同时

3、抛掷两枚硬币，都是正面朝上的概率是.15.如图，AB是半径为1的00的弦，点C在圆上，ZACB=30°，则X?的长是cm.16.对实数a，b,定义运算“*”为:a*b=a2b,ab2，当6/2吋，当时.己知1*m=2,则实数Hl等于.17.已知二次函数y=x2+(b+l)x+c.若x<2吋，y随着x增大而减小，则实数b的取值范围是;若点A(1,c)、B(a,yj、C(2，y2)在这个函数图象上，且yi〈y2,则实数a的取值范围是二.解答题：本大题共9个小题，共89分.1217.(本题满分18分)(1)解方程：一=一+12xx(2)画蚋数y=—丄的图象%(3)已知：如图AABC中，ZABC

4、=90°，BD是ZABC的平分线，DE丄AB于E，DF丄BC于F，求证：网边形DEBF是正方形.FC某校航模比赛参赛人数条形统计图+参赛人数(单位：人)86420空模海模车模建模参赛类别(本题满分8分)海滨市举行模型制作比赛(包括空模、海模、车模、建模卩q个类别)，以下为某校的参赛人数统计图(不完整)：根据以上信息回答：(1)该校参加模型制作比赛的总人数是人；请把条形统计图补充完整；(2)空模所在扇形的圆心角的度数是度；(3)若从全市参赛选手屮随机抽収20人，其屮有4人获奖，已知全市总共给40人颁奖,请你估算参赛人数约是多少人？20.(本题满分8分)己知：如图，AB是00的弦，点C在A?

5、上，(1)若Z0AB=40°，求ZAOB的度数;(2)过点C作CD//AB,若CD是00的切线，CD求证：点C是X?的中点.20.（本题满分8分）（1）甲品牌拖拉机开始工作时，油箱中有油30升.如果每小时耗油6升，写出油箱屮的余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系式.（2）如图，线段AB表示乙品牌拖拉机在工作时油箱中的余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系的图象.根据图象提供的信息，你愿意购买哪种品牌的拖拉机，说明理由.22.（本题满分8分）如图，菱形ABCD中，点E为BC中点，AE、BD交于点F，（1）若BD=9，求BF的氐；（2）若AE=2a/^，ZABC=60°,求

6、菱形ABCD的面积.23.（木题满分8分）如图，己知RtAABC屮，ZC=90°,AD是ZBAC的角平分线（1）尺规作图：以AB上一点0为圆心，AD为弦作©0，（不写作法，保留作图痕迹）；（2）判断直线BC与所作00的位置关系，并说明理由.24.（本题满分9分）小张想要用6米长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框.设做成的窗框的宽为x米，（1）当这个矩形窗框是正方形时，求出x的值，并求出此时窗框的透光面积；（2）小张认为当这个矩形窗框是正方形吋窗框的透光面积最大，你同意吗？请说明理由.23.（本题满分11分）如图，矩形AOBC边0B在x轴正半轴上，己知点C（4,3）,F是BCk边上的

7、一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数7=土（k〉0）的图象与AC边x交于点E.（1）若点F在BC巾点处，求k的值.（2）是否存在这样的点F,使得将ACEF沿EF对折后，C点恰好落在0B上？若存在，求出这个落点的坐标，若不存在，请说明理由.24.（本题满分11分）对于某一自变量为X的函数，若当X=Xa时，其函数值也为Xo,则称点（x。，X。）为此函数的不动点.现有二次函数y=x2+bx+c，（1）若b=2,c=0,求函数y=