初中代数几何概念及重要公式

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1、初中代数部分重要公式及概念一、实数与整式、分式、二次根式1.绝对值：6Z>0a<0化简

2、l-#卜2.三个重要非负数：a2^0,

3、a

4、>0>0.注意：非负数之和为0说明它们都是0.3.幂的运算法则：(1)a,n•a”=am+"(2)a'ncin—(tz0)(3)(am)n=ac~b'~dac~b^d(3)(-)=—bbn7.二次根式的性质:(1)4ab—(2)a~b{a，b)；(a，b);(a>0);(«<0);(4)(-)n=(Z?^O)b(5)(aby=4.乘法公式：(1)(a^-b)(a-b)=(3)

5、(4a)1=(a);(5)^的有理化因式是(2)(a+b)2=(a-b)2=5.分解因式的方法：(1)提取公因式法：(2)应用乘法公式:a2—b2=;a2±2ab+b2=(3)十字相乘法(二次项系数为1):x2-l-(a-l-b)x-l-ab=8.指数：(1)零指数：6/°=(“关0)(2)负整数指数：=(a^0)二、方程与不等式：1.—元一次方程：ax=b(u*0)的根为2.一元二次方程：ax2+/?x+c=0(a0)6.分式:(1)求根公式：义=(1)当X时，分式有意义(2)当X时，分式2x-lY—3

6、无意义(3)当X时，分式2x-lX_3伉为零2%—1分式运算：(1)A_ADMAA-i-M,~b=__?b=~(~~r(其中M为整式)(1)根的判别式：tz关0，A=/?2-4ac>0<=>方程有实根6/^0,A=Z?2-4ac=0<=>方程有实+艮;a^0，A=/?2—4ac<0方矛呈实根6?弇0,A=b2-4ac>0<=>方程实+艮；3.—元一次不等式：若“〉0,则ax>b的解集是函数正比例函数反比例函数表达式y=kx（k^0）（特殊的一次函数）y=—或y=kx—i或xy=k(k类0)X▲图象及象限y

7、Jy/

8、°x°

9、xk〉0k〈0k0X(>0k<0性质当k>0时，y随x的増大而増大；当k〈0时，y随x的増大而减小.图象关于原点对称，在每一个象限内：当k〉0时，y随x的增大而减小；当k<0时，y随x的增大而增大.一个外角等于相等相等互补三角形内角和定理：三角形三个内角和为1.—元一次不等式;组：（6Z〉/?）[x>Cl的解集是;[x>b[xb^又〉6?的解集是;v[x

10、轴对称点的坐标为点（a，b）关于；y轴对称点的坐标为点（a，b）关于原点对称点的坐标为3.函数自变量的取值范围：（1）），=」一x-2(2)y=y/x-2(3)4.一次、反比例及二次函数:(1)正比例函数：、k本O、(2)一次函数：(k右o)(3)反比例函数：Q羊（））2.二次函数：①一般式：（6Z/0）②顶点式：（6Z关0）③交点式：（«关0）④抛物线顶点坐标公式：（）⑤与X轴的交点坐标为（_,）,（_，）.⑥看抛物线与X轴的相对位置定判别式：△:抛物线与X轴有两个交点，△；抛物线与X轴有一个交点，，△

11、；抛物线与X轴无交点五、统计与数据处理、概率平均数、众数、屮位数、方差、标准差、可能性、频数与频率、概率.记住以下公式：（1）算数平均数（2）加权平均数：x（3）方差公式：S2=初中几何部分重要公式及概念一、相交线和平行线平行线性质：两直线平行，两直线平行，两直线平行，二、三角形的边的关系：1.三角形任意两边的和大于笫三边；三角形任意两边的差小于第三边.5.比例线段:(3)两边对应成比例，且夹角相等(4)三边对应成比例(5)直角三角形屮斜边与一直角边对应成比例ZACfi=90°，CD丄AB于&对边平行对边相

12、等边对角相等角对角线互相平分对角线中心对称性1对称性四个内角是直角对角线相等—

13、>22^轴对称性四边相等对角线互相垂直对角线平分各内角J1.特殊三角形边角关系2.三角形的三种重要线段.•三角形的高线、中线、角平分线3.多边形及其内角和：(1)n边形的内角和：(72-2).180'(2)多边形的外角和等于360°.(3)多边形的对角线：①从n边形的一个顶点作对角线有：(n-3)条；②n边形共有：叫"一3)条对角线.2(4)正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。三、三角形1.等腰三角形的性质

14、与判定：(丨)等腰三角形的两底角:(1)等腰三角形底边上的高，底边上的，顶角的,三线合一；(2)有两个角相等的三角形是.2.等边三角形的性质与判定：(1)等边三角形每个角都等于，同样具有“三线合一”的性质；(2)三个角相等的三角形是，三边相等的三角形是，—个角等于60°的三角形是等边三角形.3.直角三角形(1)直角三角形两锐角.(2)直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的蠢等腰直角三角形三边之比为.(3)直角三