初中代数几何公式,和基本计算方法.doc

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1、代数首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。　　将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。　有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。但是，有些方程

2、在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。　　那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢？这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。。　　把上面分析过的内容综合起来，组成初等代数的基本内容就是：　　三种数——有理数、无理数、复数　　三种式——整式、分式、根式初等代数的规则　　，初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解。代数运算的特点是只进行有限次的运算。全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。　　这十条规则是：　　五条基本运算律：加

3、法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；　　两条等式基本性质：等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变；三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积。两个方面发展，一方面是研究未知数更多的一次方程组；另一方面是研究未知数次数更高的高次方程。①一元二次方程(a≠0）的求根公式：②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判别式：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程（a≠0）的两个根，那么+=，

4、=；不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；1.函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0，y随x的增大而减小；正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。正比例函数的性质：设，则：①当k>0时，y随x的增大而增大；②当k<0时，y随x的增

5、大而减小；反比例函数的图象：函数（k≠0）是双曲线；反比例函数性质：设（k≠0），如果k>0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而减小；如果k<0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而增大；二次函数的图象：函数的图象是对称轴平行于y轴的抛物线；①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下；②对称轴：直线；③顶点坐标（；④增减性：当a>0时，如果，则y随x的增大而减小，如果，则y随x的增大而增大；当a<0时，如果，则y随x的增大而增大，如果，则y随x的增大而减小；乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-a

6、b+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式

7、a+b

8、≤

9、a

10、+

11、b

12、

13、a-b

14、≤

15、a

16、+

17、b

18、

19、a

20、≤b<=>-b≤a≤b

21、a-b

22、≥

23、a

24、-

25、b

26、-

27、a

28、≤a≤

29、a

30、一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinB

31、cosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公