函数的定义微课教案

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1、课程名称岛巾数学必修•设计者余贝贝单位(学校)安徽师范人学授课班级章节名称函数的概念学时2课程标准：1、通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2、学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用3、了解构成函数的要素，会利用函数的定义判断函数。本节教学目标：教学S标知识和能力:①回顾初中阶段的函数的基本概念。⑦介绍函数的“集合式”定义及符号表示，®把握自变量与因变量之间的“对应关系”，确定具有特定限制条件的定义域、值域。过程和方法:从大量的实际例子出发

2、抽象概括函数的概念，在过程中设法给学生创造自然界、经济生活中的情景，让学生感受函数在多方面的广泛应用。情感态度和价值观:①经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力0启发学生们利用初中学习的简单函数表达较为复杂的函数®利用函数解决实际问题，发展学生的数学应用能力学生们刚进入高中，还没能完全适应高中生活，知识点的讲解要要由浅入深，尽量学生特征与初中学习的内容相联系，避免过于突兀，使学生丧失学习的兴趣！该阶段学生已经了解和会运用集合的语言代替单纯的数的语言。学点号识知编习标学目具体描述语句习1.2.1

3、-1能够想可以回忆起初中学过的函数的定义并理解。起中学函数的i知识1.2.1-2能够理知道现用y=f(x)表示的意义并能够理解用集合的语言表达函数以及理解标解y=f(x)俩个集合之间映射关系。描给定一给定函数能够清楚其三要素以及在实际生活实例中能够利用函数表达式解1.2.1-3个函数决实际问题。能指出述三要素项目内容解决措施教学重点①函数的“集合式”定义及符号表示⑦对函数三要素的理解由以往的旧知识开始引入并以大量例题帮助学生理解。教学难点对函数抽象符号的认识和使用由生活实例并利用初中知识对学生进行讲解

4、1厂知识点编号习标学目繡翻点耍容体媒8側论结得所涵教112.1-參—1多助借nt数函的及涉所中初学引吸舰函的中初顾回以可分5引体媒像图些及念概的兴的生馳像图数函些和义定钟学生学法方示表用利翻—■«•示表勺白白网BK谓顾回图些I媒容内堂虽2J加像对生学计体的数函解mil理C起引匕匕厶目资的生学考思分2賺2.•资层氧臭于关些学引吸钟球片图勺白斗半趣兴生网)思弓考的选▲>例平C机动发引-hIJ创B.•>验经立建事上、捉A.••为分用f的和教1二ZH体媒①•D念概立建祥a,?,v示h、捉开例示肢H.^ri思弓

5、难设G•,维III心发启原绎演Ea:表成形程过现呈E•>fM酬确正f尖;中赏欣•I•*概阔O义定•K•>IA1巩习复总纳归•J•>操R陶••括包式仿—，使的体媒②•9澥放播ISA-••I放播-解讲•C•贄论讨T疑没B.放播1解讲D.•9论议边亂播边H-•9解讲边亂播边G•t结总1论讨i播E抓T问播E.•鬌例T操己>J学•IO义定•J••>J学行进体媒作义定的数函例引3.HJ引固巩习练义定的数函、XXXXXXXXXXXXXk—XXXXXXX思#:思业作XXXXXXX2例引JZ中初z(tpp见)zz

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7、B为从集合A到集合B的一个函数.记作:y=f(x),xEA其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，函数值的集合｛y

8、y=f(x)，xeA｝叫函数的值域.例如：(1)一次函数f(x)=ax+b(a其0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数X，在R中都有一个数f(x)=ax+b(a类0)和它对应.(2)反比例函数f(x)=^(k关0)的定义域是A=｛x

9、x关0｝，值域是B=｛f(x)

10、f(x)方0｝，对入于A中的任意一个实数X，在B中都有一个

11、实数f(x)=-(k笑0)和它对应.入注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.②符号“f:A—B”表示A到B的一个函数，它有三个要素：定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性.④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.⑥对于只给出解析式y=f(x)函数，而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.例1.观察下列几组从