[理学]chapter05静电场

《[理学]chapter05静电场》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章静电场库仑定律高斯定理静电场力的功电势静电场中的电介质静电场的能量一.电荷的基本性质电荷是构成物质的基本粒子的一种性质,不能脱离物质而存在.只存在两种电荷——正电荷和负电荷,同种电荷相斥,异种电荷相吸.§5-1库仑定律电荷量子化(chargequantization)1906-1917年,密立根用液滴法首先在实验上证明了电荷量的变化是不连续的.微小粒子带电荷量Q=Ne.元电荷e1.60210-19CC(库仑)是电荷量的单位,它是由A(安培)导出的,导线中有1A电流,1s内流过导线横截面的电荷量为1C.电荷的相对论不变性带电粒

2、子的电荷量不因其运动状态的变化而发生变化.电荷守恒定律(lawofconservationofcharge)在一个与外界没有电荷交换的系统内,正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变.电荷守恒定律是物理学中的基本定律.二.库仑定律1785年,库仑通过扭称实验得到.表述为：在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力大小,与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线；同种电荷相斥,异种电荷相吸.以表示电荷q1对电荷q2的作用力,q1q2q1q2表示由电荷q1指向电荷q2的单位矢量,则而电荷q1受到电荷q

3、2的作用力为真空中两静止点电荷间作用力满足在国际单位制中:08.8510-12C2·N-1·m-2,称为真空电容率,也称为真空介电常数.库仑定律是一实验定律,其精确性已经受了各种检验,它在原子尺度内也是适用的,可正确描述电子与原子核间的作用力.多电荷的作用力——静电力叠加原理实验证明,静电力满足叠加原理如图：电荷q0受力为对于点电荷系对某电荷q0的作用可表示为q1q2q0F1F2Fr2r1qiq0对于电荷连续分布的带电体,可将带电体分割成若干小带电体dq,带电体对某电荷q0的作用可视为dq作用的叠加,表示为rdqQ三.电场电场强

4、度法拉第提出近距作用,并提出力线和场的概念.(一)电场(electricfield)电荷在其周围产生电场,对存在于该电场内的其他电荷施加作用.1.电场的基本性质对放其内的任何电荷都有作用力电场力对移动电荷做功2.静电场相对于观察者静止的电荷产生的电场(二)电场强度(electricfieldintensity)电场强度是描述场中各点电场的强弱的物理量.以单位电荷在电场中的受力来描述：一空间带电体,电荷量为Q,考察P点的场强,为此引入一试验电荷q0放到P处,测量试验电荷受力状况.QPq0试验电荷应满足的条件为电荷量充分地小线度足够地小P

5、点处试验电荷受力为实验表明：P点比值与试验电荷无关电场强度定义为单位N/C或V/mQPq0点电荷在电场中受的电场力电场强度与源电荷及场点位置有关,试验电荷在此仅为辅助的工具,与电场的存在与否无关.电场是矢量场,可用一空间坐标的矢量函数表示这样的函数表达了空间中各点的电场强弱及方向,表达了电场在空间的分布.(三).电场强度的计算1.点电荷的场强公式根据库仑定律和场强的定义由库仑定律由场强定义由上述两式得Qq试验电荷点电荷的电场特点：球对称;以1/r2衰减.从源电荷指向场点,场强方向为正电荷受力方向.qQ由场强定义qiq2.场强叠加原理任

6、意带电体的场强可根据静电力叠加原理和场强定义求得.如果带电体由n个点电荷组成,如图由静电力叠加原理整理后得场强叠加原理表述为：电场中某点的场强等于产生电场的每个电荷单独在该点产生的场强的叠加(矢量和).对于点电荷系若带电体是电荷连续分布的,如图所示.把带电体看作是由许多个电荷元组成,然后利用场强叠加原理：其中为电荷体密度.rdqQ线电荷密度注意：电荷密度是带电体内电荷的分布函数,不一定是常量.带电体电荷的分布：电荷密度体电荷密度面电荷密度例1电偶极子中垂线上的电场强度.电偶极子是由相距很近的等量异号点电荷组成的带电体系.由负电荷到正

7、电荷的矢径称为电偶极子的轴线,轴线与其中一个电荷的绝对值的乘积称为电偶极矩.电偶极子是某些实际带电体的物理模型,如H2O分子的电特性可看作是一电偶极子,包括生物大分子等.“相距很近”是指这两个点电荷间距离比起要研究的场点到它们的距离足够小.电偶极矩-q+q取中垂线上任意点P,距偶极子中心为r。由场强叠加原理,P点场强为由于r>>l,rr-r+-q+qP由于-q+qPq与l的乘积不变则电偶极子的电性质不变,电偶极矩是描述电偶极子特征的物理量.电偶极子的电场强度以1/r3衰减,比点电荷电场强度衰减快.例2长为l均匀带电直线,电荷线密度

8、为,求：如图所示P点的电场强度.解：在坐标x处取一个电荷元dq该点电荷在P点的场强方向如图所示,大小为xOdxrlPax由于各电荷元在P点的场强方向一致,则场强大小直接相加xOdxrlPax例3求均匀带电圆环(电荷量Q