资源描述：
《八年级数学找规律题动点问题(三)教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、初二数学找规嬢屬动慮问题（三）1.如图，在平面直角坐标系中，RtAOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，斤），点C的坐标为々1卽为斜边0B上的一动点，则PA+PC的最小值为（）.3+7T9~2【答案】B.【解析】试题分析：作A关于0B的对称点D，连接CD交0B于P,连接AP，过D作DN丄0A于N,则此时PA+PC的值最小.，求出AM,求出AD,求出DN、CN,根据勾股定理求出CD,即可得出答案：作A关于0B的对称点D，连接CD交0B于P，连接AP，过D作DN丄0A于N,则此时PA+PC的值最小.•，•DP=PA,PA+PC=PD+PC=CD.•••B（3,V
2、^），/.AB=^,0A=3,ZB=60°.由勾股定理得：0B=2.1133由三角形面积公式得：-X0AXAB=-XOBXAM,•••AM=-.•••AD=2X-=3.2222VZAMB=90°,ZB=60°,.,.ZBAM=30°.VZBA0=90°,.-.Z0AM=60°.13•••DN丄OA,AZNDA=30°•AAN=-Al）二-.由勾股定理得:ACN=3在RtADNC中，由勾股定理得：DC=•••喊最小值是-2故选B.考点：1.轴对称（最短路线间题）；2.坐标与图形性质;3.勾股定理;4.含30度角直角三角形的性质.7.在AABC中，AB=AC=.12..c.i
3、n,BC=6.cm,D为BC的中点，动点P从点B出发，以每秒1.黑的速度沿B的方向运动.设运动时间为t，那么当t=秒时，过D、P两点的直线将的△ABC周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍.【答案】7或17.【解析】试题分析：由于动点P从B点出发，沿B—A—C的方向运动，所以分两种情况进行讨论：（1）P点在AB上，设运动时间为t,用含t的代数式分别表示BP,AP,根据条件过D、P两点的直线将AABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍，求出t值；（2）P点在AC上，同理，可解出t的值：分两种情况：（1）P点在AB上时，如图，AB=AC=12cm,BD=
4、CD=-!BC=-!X6=3cm,22设P点运动了t秒，则BP=t,=r,由题意得：BP+BD=-（AP+AC+CD）,2t+3=-（12*•10•Q、，解得t=7秒.2(2)P点在AC上时，如图，AB=AC=12cm,BD=CD=-BC=-X6=3cm,22P点运动了t秒，则AB+AP二t,PC=AB+,C由题意得:BD+AB+AP=2(PC+CD),+t=丄Q、，解得t=i7秒./.当t=7或17秒时，过D、P两点的直线将AABC的周长分成两个部分，使其屮一•部分是另一部分的2倍.考点：1.等腰三角形的性质；2.单动点问题;3.分类思想的应用.3.如阁，分别以AAB
5、C的边AB、AC向外作等边AABE和等边△△□），直线BD与直线CE相交于点0.EBC（1）求证:CE=BD；（2）如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持ZABC和ZACB都是锐角，那么ZB0C的度数是否会发生变化？若变化，清说明理由；若不变化，清求出ZB0C的度数：（3）如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持ZACB是锐角，那么ZB0C的度数是否会发生变化？若变化，请直接写出变化的结论，不需说明理由；若不变化，请直接写明结论.【答案】（1）证明详见解析；（2）不变化，ZB0C=120°；（3）变化，当ZABC〉120°时，ZBOC=60°，当ZABC=120°时
6、，ZB0C不存在，当ZABC<12（T时，ZB0C=120°.【解析】试题分析：（1）由AABE和AACD都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到ZEAB=Z1）AC=6O°,AE=AB,AD=AC,利用等式的性质得到ZEAOZBAD，利用SAS可得出△AECSAABD,利用全等三角形的对应边相等即可得证.（2）ZB0C的度数不会发生变化，都为120°,由三角形ADC为等边三角形，得到ZADC=ZACD=60°，再由（1）得到△AEC2AABD,利川全等三角形的对应角相等得到ZACE=ZADB,由ZB0C为三角形0CD的外角，利用三角形的外角性质及等量代换可得出ZBOC=
7、ZADC+ZACD,可求出ZB0C的度数.（3）变化，分ZABC〉120°,ZABC=120°,ZABC<120°三种情况讨论.试题解析：（1）•••△ABE和AACD都为等边三角形，.ZEAB=ZDAC=60°,AE=AB,AD=AC....ZEAB+ZBAC=ZDAC+ZBAC,fflZEAC=ZBAD.zaE=AB在AAEC和AABD中，pEAC-/,C=AD•••△AEC舀AABD（SAS）.AEC=BD.（2）不变化，ZB0C=120°.•••△ADC为等边三角形，.••ZADC=ZACD=6（r.•••AAEC
