数学概念二次教学的实践与思考.doc

《数学概念二次教学的实践与思考.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第2期杨玉东等：数学课程改革中教师角色的分析3数学概念二次教学的实践与思考——以一道例题的教学为例梁栋，朱鸿玲（本文发表在《数学教育学报》2015年第2期）摘要：数学概念二次教学是例题教学的一个环节，具有发现解题方法源泉和展现数学文化价值的作用．熟悉知识之间的内在联系是概念二次教学的起点，挖掘概念蕴含的数学思想方法是实施概念二次教学的途径，宽阔的教学视野是概念二次教学创新发展的基础，创造性的教学设计是概念二次教学的成败关键．关键词：概念二次教学；数学思想方法；数学文化；思维中图分类号：G文献标识

2、码：A文章编号：1004–9894（2014）01–0000–0551引言随着数学教育的发展，数学的教育功能越来越被人们所认识：学习数学不仅是为了让学生掌握一种重要的“工具”或“方法”，更重要的是掌握一种崭新的思维模式，即“会用数学的方式进行理性的思维”；同时也是为了培养学生的一种良好的素养，即“数学素养”．《数学课程标准（2011年版）》中指出：“数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用，数学是人类的一

3、种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分．”[1]所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果．数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛应用性的数学思想，它含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的[2]．所谓数学方法，是处理、探索、解决问题，实施有关“数学廖想”的技术手段和操作程式．“方法”是指向“实践”的，是理论用于实践

4、的中介，数学方法的运用、实施与数学思想的概括、提炼，是并行不悖、相互为用、互为表里的．由于数学方法与数学思想互为表里，它们都建立在一定的知识基础上，反过来又促进知识的深化和向能力的转化[3]．从数学方法论的角度考虑这种既统一又有差异，但却没有明确界限的数学思想和数学方法及其关系时，特别是考虑到中学生的实际认识水平，因而在教学大纲、教科书和实际教学中，通常把“数学思想”和“数学方法”笼统地称为“数学思想和方法”或“数学思想方法”．数学思想方法是数学的灵魂，是开启数学知识宝库的金钥匙，是层出不穷的数

5、学发现的源泉．学生只有把数学知识上升到数学思想方法，才能有效地提高数学素养，乃至学生的整体素质．首先，数学思想方法是素质教育的重要内容．素质教育要求我们教育要面向全体学生，让每位学生都得到全面发展．为了实现“人人学有价值的数学，人们都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展．”[4]数学思想方法比形式化的数学知识更具有普遍性，在学生未来的工作和生活中有更加广泛的应用．其次，数学思想方法有助于教师正确地把握教材．高中数学教学体系包括两条主线：一是数学知识，这是写在教材上的明线；二是数学思想

6、和方法，是隐含在数学知识中的暗线．教师只有掌握数学的思想和方法，才能明确领会教材编写的意图．才能从整体上、本质上去理解教材，才能科学、灵活地设计教学过程，选择教学方法，提高教学效率．再有，数学思想方法有助于帮助学生建立完善的认知结构、指导学生进行知识的正迁移、促进学生的思维发展，最终提高学生解决问题的能力．但从目前高中数学教学现状来看，教学中对数学思想方法的重视程度还远远不够，数学教学以概念、定理、规律的灌输和大量的习题训练为主要的教学模式仍然占据着课堂教学的主要位置．数学是作为人类文化遗产中的

7、一个主要部分，它来源于人又服务于人，因而是一门人类科学．而在数学学习被降为记忆公式和概念时，这一特别的文化价值就丧失殆尽了[5]．为了克服传统数学教学的弊端，在高中数学教学中探索如何应用数学思想方法进行概念教学正日益受到国内外学者的广泛重视．发挥数学思想方法教学的特点和优势，探寻数学思想方法教学的途径和方法是数学教学应对当前普通高中课程改革的重要途径之一．2何谓“数学概念的二次教学”目前，中国高中数学教学多采用“概念—例题—练习”的教学模式，在这一模式中，概念教学基本上是一次性的，即教师对新概念

8、的教学设计投入精力较多，在随后的解题活动中只是对学过的概念复习巩固，极少进行二次开发．概念是思维的基本形式，数学概念是数学思维的核心和逻辑起点[6]，是数学定理、性质的逻辑基础．因此很多概念都蕴含着丰富的数学思想方法．5随着课程改革的不断深入，人们对概念教学的重视正逐渐从形式走向内涵，教学中，教师在让学生了解概念产生的背景，体验概念形成与发展的过程，感受概念中数学文化的同时，对概念中的数学思想方法也倾注了极大的热情，并在实践中积累了大量的宝贵经验，探索出许多行之有效的教学方法．然而，由于教学内容